高中数学《平面与平面平行的性质》答辩题目及解析
线面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行。面面平行的性质定理:两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交,那么两条交线平行。这两个定理之间有一定的联系。都是从一个元素与平面平行的位置关系出发,都是找到两条直线平行。面面平行的性质定理可以...
用机器识别涌现发生:Neural Information Squeezer|集智百科集智百科
通过理论推导可以证明一系列数学结论,例如:通过神经网络的训练过程,宏观动力学的互信息可以逐渐逼近真实数据中微观态在一个时间步内的互信息I(Xt+1;Xt),并且这种逼近程度会随着宏观态维度的增加而减少。验证其性质的实验包括带测量噪声的弹簧振子模型、简单布尔网络等。NIS整体目标在于最大化有效信息,但NIS只通过维度...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)|巴拿赫|集合论|豪斯多夫_网易...
假设AC等同于假设以下任何原则(以及许多其他原则):给定任意两个集合,一个集合的基数小于或等于另一个集合的基数--即,一个集合与另一个集合的某个子集一一对应;场F上的任何向量空间在该场上都有一个基——即一个最大线性独立子集;紧凑拓扑空间的任何乘积都是紧凑的……一些纯数学家和许多应用数学家...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
也就是说,变换理论(Transformationtheory)可以建立在一个明确的数学基础上,不是细扣狄拉克的方法,而是通过发展希尔伯特的算子谱理论。特别是,这是通过他对无界算子的研究来实现的,超越了希尔伯特、里斯(FrigyesRiesz)和施密特等人的经典理论。第二份贡献构成了他书中第5章和第6章的重要内容。它与量子理论中的测量...
AI顶会ICML收了一篇论文:没算法没实验|向量|定理|微分|icml|神经...
万能逼近性质为了表述本文的新型万能逼近定理,需要给出如下记号:有限词汇表核心是将V称为词汇表,V中的映射称为“词”,V中一个序列的复合称为“句子”,所有“句子”的集合记为HV。记号中的实心点表示的是函数复合,计算时先复合最左边的函数。与常规的复合函数记号相比,有下面的关系:...
数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用
根据数据的性质和所需的分析类型,会使用不同的分布(www.e993.com)2024年10月17日。但是并不是所有的数据都符合正态分布。本文我们研究三种常见分布以及我们如何使用它们:正态分布、泊松分布和卡方分布。正态分布正态分布,也称为高斯分布,是统计学中使用最广泛的概率分布之一。这种分布以高斯的名字命名,最早在18世纪被描述。正态分布以其钟形曲...
殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...
在数学物理方法课程教学过程中,我们在不同的章节分别采用留数定理在实积分中的应用、函数傅里叶积分展开和拉普拉斯变换像函数的积分性质计算得到狄利克雷积分。1)利用留数定理求解利用奇、偶函数在对称区间积分的性质和欧拉公式可将狄利克雷积分化为等式(1)右边的积分...
干货| 傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系是?为什么要进行...
傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式;逆傅里叶变换恰好相反。这都是一个信号的不同表示形式。它的公式会用就可以,当然把证明看懂了更好。对一个信号做傅里叶变换,可以得到其频域特性,包括幅度和相位两个方面。幅度是表示这个频率分量的大小,那么相位呢,它有什么物理意义?频域的相位与...
用50多年时间,探索最令人困惑的复杂性理论知识极限
计算问题是指原则上可通过算法解决的问题,而算法则是指精确指定的指令列表。但是,并不是所有算法的用处都一样大,算法之间的差异暗示着不同类的问题之间的根本性差异。复杂性理论研究者面临的挑战是将这些暗示变成有关复杂性类之间的关系的严格定理。这些关系反映了关于计算的永恒不变的真理,其远远超越了任何具体的...
心智的热力学:理解大脑层级结构的新框架|湍流|原理|动力学|薛定谔...
然而,定义大脑状态是非常困难的,目前学界尚未就此达成共识[15]。大脑各种状态之间的区别在于全脑网络的动力学变化,这些网络的特点是基于条件变化在稳定、半稳定和短暂稳定的状态之间自主切换。目前一些有影响力的理论试图解释大脑功能,如预测编码的层级模型[16]、核心-边缘原则的层级[17,18,19,20],以及贝叶斯...