KAN干翻MLP,开创神经网络新范式!一个数十年前数学定理,竟被MIT...
假设神经网络模拟了物理过程,理想情况下,输出函数将代表描述该物理过程的方程,相当于物理定律。对于MLP来说,会有一个数学定理,告诉你神经网络能多接近最佳可能函数。这个定理表明,MLP无法完美地表示这个函数。不过,在恰当的情况下,KAN却可以做到。KAN以一种不同于MLP的方式,进行函数拟合,将神经网络输出的点连接...
19世纪物理学的第二朵乌云
辐射是指电磁波,也就是光;黑体是指对电磁波没有反射,只有吸收和发射的物体,所以它的辐射规律是最理想的;紫外的意思是,频率相对于温度来说很大;紫外灾难是说,瑞利-金斯定律不能描写黑体辐射的紫外区。作为这个说法的一个最近的例子,2023年11月,一位得过诺贝尔物理学奖的法国物理学家在上海的演讲中就是这么说的...
胡扬: 论元哲学辩护——以语境论为例|美学|方法论|逻辑学|相对...
经过“精释”活动,我们需要根据以下四条标准来确立精释者:与待精释者相似(similarity),足够精确(exactness),可用于表达科学定律或逻辑定理(fruitfulness),简洁性(simpleness)。笔者认为,这四条标准构成精释者的元性质。它们不属于精释者本身的任何概念部分,在一个二阶层面刻画“精释者之所以是精释者”的一般条件。
考研数学概率论难算吗
**重点三:大数定律和中心极限定理**大数定律和中心极限定理是概率论中的两个重要定理,涉及到随机现象的规律性和统计规律的研究。在备考概率论时,要深入理解这两个定理的原理和应用,能够准确运用到解题中,提高解题效率。通过对考研数学概率论的重点内容的系统学习和深入理解,相信大家能够在考试中取得优异的成绩。...
走进三角学的心脏:勾股定理的应用和魅力
“直角三角形中,两条直角边长度的平方之和,等于斜边长度的平方。a??+b??=c??”这是连小学生都知道的勾股定律,又叫毕达哥拉斯定理。它告诉我们什么?直角三角形的三个边之间有什么关系。它为什么重要?提供了几何和代数之间的重要联系,使我们能够根据坐标计算距离。它也催生出了三角学。
如何运用熵增定律,突破运营瓶颈?
其实简而言之熵增定律就是:在一个孤立的系统下,若无外力做功,其总混乱度(即熵)会不断增大其混乱程度,宇宙万物的混乱复杂程序都在增加(www.e993.com)2024年10月3日。从宏观上来说,宇宙的熵值会越来越大,宇宙会越来越混乱,最后归于死寂。而人也是一样,最后也会归于尘土。从公司上来看随着公司的发展,公司的组织架构复杂出现越来越多的问题,...
MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
根据柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理,原始的KAN层由内部函数和外部函数组成,分别对应于不同的输入和输出维度,这种堆叠KAN层的设计方法不仅扩展了KANs的深度,而且保持了网络的可解释性和表达能力,其中每个层都是由单变量函数组成的,可以对函数进行单独学习和理解。
100 种分析思维模型之:大数定理
严格来说,定理与定律是有区别的。定理是经过逻辑推理或严格证明的原理,不允许有例外情况。比如平面几何中的勾股定理,无论直角三角形怎么变,两条直角边的平方和,一定等于斜边的平方。定律是通过观察或实验获得的经验规律,在一定条件下可能会失效。比如牛顿的经典力学三大定律,在微观环境下可能不成立。
熵与信息(三):麦克斯韦妖的百年纠葛
比如,一个1点朝上和4点朝上的骰子,信息状态肯定不同,但是它们的能量状态很难说清楚哪个更大,哪个更小。还比如,一张写了字的纸和空白的纸,哪个能量更大呢?两个争议点中,第一点还比较容易理解,因为这问题本身取决于信息量和物理量的具体定义,争议的是我们是否要将物理量的定义扩大到可以囊括信息。第二...
电影《傻钱》讲了什么
然后到了2021年初20元之后,gme突然间在很短的时间内涨上480元,然后券商罗宾汉与避险基金(对冲基金)勾结,罗宾汉暂停gme买入盘(散户大本营),引发gme崩盘跌回100元左右。然后罗宾汉券商被人声讨和质疑,然后解除买入限制,于是gme再来一轮疯涨,又再逼近前高位,之后再次崩盘,然后小猫退出社交媒体。之后gme还有另一...