数学悖论系列之八(统计学悖论)

点估计统计量是随机变量的函数。因此,样本统计量本身也是一个随机变量。不同的样本会产生不同的估计值。因此,就有了样本统计量的抽样分布——从同一总体中抽取的相同样本量的不同样本计算出来的估计值形成的分布。用点估计值代表总体参数值的同时,还必须给出点估计值的可靠性。但是有时一个具体的点估计值无法给...

神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件

它们的区别在于神经符号连接的方式,即神经组件输出在符号组件中的使用方式。我们的建模范式帮助组织和阐明了现有NeSy系统的优缺点。此外,我们还识别了支持NeSy用例的架构,例如从领域知识和数据中学习、满足预测约束以及在开放域中进行一致推理。此外,我们为NeSy开发了一套有原则的神经和符号参数学习技术。NeS...

考研34所自主划线学校是全国统考吗

34所跟普通院校的区别是,成绩出来之后,34所的单科线、总分线都是自主划线,但是普通院校的单科分和总分是国家线统一划线的。2考研数学考试范围是什么数学一:①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的橄积分学、无穷级数、常微分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线...

11种经典时间序列预测方法:理论、Python实现与应用

ARIMAX:包含外生变量的ARIMA模型分数阶ARIMA:允许非整数阶差分实施注意事项数据预处理:处理缺失值和异常值模型选择:使用网格搜索或信息准则(如AIC、BIC)选择最佳参数模型验证:使用交叉验证或滚动预测评估模型性能定期重估:在新数据可用时更新模型参数ARIMA模型是时间序列分析中最常用和最强大的工具之一。它的灵活...

MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...

2、科学和日常生活中的大多数函数大多是光滑的,并且具有稀疏的组合结构,可能有助于形成平滑的柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示。类似于物理学家和数学家的区别,物理学家更关注典型场景,而数学家更关心最坏情况。KAN架构柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络(KAN)设计的核心思想是将多变量函数的逼近问题转化为学习一组单变量函数的问题...

詹姆斯·西蒙斯:征服华尔街的传奇数学家 | 逝者

如今,传奇落幕(www.e993.com)2024年11月17日。谨以此文向这位征服了华尔街的数学家致敬。撰文|王善平、季理真“西蒙斯是一位传奇人物。”阅人无数的陈省身先生曾经这样说过[1]。作为两人的合作研究成果,“陈(省身)-西蒙斯不变量”在数学和物理学的文献中频繁出现。然而,包括陈省身在内所有熟悉西蒙斯的人也许都没有料到,这位一贯独立特行...

从达尔文动力学涌现的随机动力学等式和稳态热力学

根据所考虑的情况,量q可以是生态学中n个物种的种群,或者物理科学中的n个坐标。除非明确指定,本文中的所有量都是无量纲的。它们假设以自己的适当单位测量。所有q的集合形成一个实n维相空间。噪声ξ明确地与状态变量分离,以强调其独立性,具有l个分量。它是一个标准的高斯白噪声函数,具有hξiiξ=0,并且...

全网最全 OpenAI o1 万字综述:创新、原理和团队

1.OpenAI的模型迭代史作为OpenAI在2023年GPT4发布以来最重要的模型更新,o1在数学、代码等方面推理能力显著提升。(OpenAI的主要大模型及其发布时间,来源:tooltester)2.数据:o1在STEM领域表现出色,特别是在数学和编程方面2.1数学方面,在2024年的AIME(一个旨在挑战美国最聪明高中生的考试)测评中,GPT-4o只解决...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

正如冯·诺伊曼所说,先验地看来,就像牛顿力学(当时)需要矛盾的无穷小演算一样,量子理论似乎需要一种对无限多个变量进行分析的新形式。冯·诺伊曼所取得的成果表明事实并非如此。也就是说,变换理论(Transformationtheory)可以建立在一个明确的数学基础上,不是细扣狄拉克的方法,而是通过发展希尔伯特的算子谱理论。特别是...

深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁

KAN是一种全新的神经网络架构,它与传统的MLP架构不同,能够用更少的参数量在Science领域取得惊人的表现,并且具备可解释性,有望成为深度学习模型发展的一个重要方向。运用KAN,我们不仅能够在函数拟合、偏微分方程求解(PDE)上取得不错的成果,甚至能够解决拓扑理论中的KnotTheory、处理凝聚态物理中的AndersonLocalization...