古印度数学最伟大的成就之一:在十进制体系内引入了零

这个圆内接四边形的半周长是因此面积是婆罗摩笈多公式有一个有趣的推论。对于图O-9,如果我们沿着圆滑动顶点D到顶点C,此时这个圆内接四边形就变成了三角形ABC。在这样的变换下,边长为0,所以这个三角形可以看成“退化”的四边形,因此它的面积是现在,s是△ABC的半周长。有些读者也许认出...

[高中数学]老师整理了七张图,深度解析圆的基本知识与性质 | 建议...

外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个...

看看恢复高考后第一年的真题,你能考多少分?

(九)有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD.AE=AC.AB文科(四)不查表,求sin105°的值。(五)一个正三棱柱形的零件,它的高是10厘米,底面边长是2厘米,求它的体积。(六)一条直线过点(1,-3),并且与直线2x+y-5=0平行,求这条直线的方程。(七)证明等腰三角形两腰...

江博士的题目,会解吗?

假设:任意一个星形,五个三角形,外接圆交于五点。求证:这五点共圆。(在任意五角星AJEIDHCGBF中,△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。求证:K、O、N、M、L五点共圆。)五星角是我国的主要国家象征,江主席出此题,真是寓意精妙。据说,数学大师丘成桐也用了...

龙科多:读过四年大学 来做点江主席的数学题?

假设:任意一个星形,五个三角形,外接圆交于五点(www.e993.com)2024年11月19日。求证:这五点共圆。(在任意五角星AJEIDHCGBF中,△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。求证:K、O、N、M、L五点共圆。)五星角是我国的主要国家象征,江主席出此题,真是寓意精妙。据说,数学大师丘成桐也用了半...

中考数学圆中常见辅助线添加技巧,常考14种类型,具体过程要牢记

8.遇到三角形的内切圆时连接内心到各三角形顶点,或过内心作三角形各边的垂线段。作用:利用内心的性质,可得①内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线;②内心到三角形三条边的距离相等。9.遇到三角形的外接圆时连接外心和各顶点作用:外心到三角形各顶点的距离相等。