曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过阿...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过阿里竞赛...
朱嘉明:具身智能的崛起、后果和意义(1.4万字长文)
“在贝叶斯推断中,我们通过定义不同原因的能量,并利用全概率公式,计算出这些原因的概率”。“贝叶斯推断和自由能原理为我们理解和设计具身智能和通用AI提供了一个新的理论框架,使我们能够从一个新的角度来理解智能体如何通过感知和行动与世界进行交互”。作者这样评价贝叶斯方法:“贝叶斯方法为智能体的感知和行动提供了...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
是先验概率,在贝叶斯的很多应用中不重要(因为只要最大后验不求绝对值),需要时往往用全概率公式计算得到。是条件概率,又叫似然概率,一般是通过历史数据统计得到。是后验概率,一般是我们求解的目标。3)条件独立假设与朴素贝叶斯基于贝叶斯定理的贝叶斯模型是一类简单常用的分类算法。在『假设待分类项的各个属性相互...
统计学神书之后,国内概率论教材的天花板来了!
贝叶斯和最大熵方法在另一个方面也有不同.两种方法都能根据已知信息获得最优的推断,但是我们可以为贝叶斯方法选择一个模型,以表达某些关于所观察现象的先验知识或者可行的假设.通常,这种假设超出了数据中可直接观察的范围,在这种意义上,我们可以说贝叶斯方法是(或者至少可能是)推测性的.如果额外的假设是正确的,那么我们...
如何用贝叶斯方法做定性研究?
第五,根据贝叶斯法则(以下公式)计算假设的后验概率(www.e993.com)2024年9月7日。结果如下图,说明了在考虑了每一个证据之后,假设的概率是如何变化的,分别对应于假设的不同先验的三种情况。在每种情况下,H_EA的后验概率都达到了接近确定的程度,而最接近的竞争假说的概率最多下降到10^(-7)。从情景3中对原始解释最不利的先验--0.0003%,...
2024考研数学(一)《概率论与数理统计》大纲变化解析
及其法则熟记于心;同时也会考察简单概型,包括古典概型、几何概型、伯努利概型,需要考生掌握每种概型的定义和计算方法,这里会进行单独考查也可能结合随机变量在解答题中出现;以及条件概率和独立性的考查,二者均集中在与其定义的运用上;最后还会考查五大公式的运用,包括加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯...
嵌入式开发者都该了解的十大算法
算法十:朴素贝叶斯分类算法朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。贝叶斯分类的基础是概率推理,就是在各种条件的存在不确定,仅知其出现概率的情况下,如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的,而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的,即假设样本每个特征与其他特征都不相关。
贝叶斯主义视角下的科学与经济学
贝叶斯主义的科学观可以用三句话来概括:第一句话:所有的理论(规律/信念)都有一个置信度百分比。所谓的“科学”实际上只是一种信仰或信心,而信仰、信心都是基于概率、主观性的,会随时变化的。这意味着没有什么是绝对科学的,也没有什么是绝对不科学的,信仰和科学之间并无本质区别。
如何让自己在“输”的时候仍然获益?
7、上面的例子里,对冲牺牲了一小部分期望值,换来了一些确定性,体现为在不同结果上的回报分布是均匀的。后面会提及在多次博弈中,这种均匀分布对整体回报的好处。8、案例里下注者随着比赛的进程,对B球队下注对冲风险,以获得稳赢的结果,也算是某种贝叶斯更新,根据新的信息来评估过去的决策和概率权,并更新下注。