为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

申请牛剑藤的“杀手锏”!BPHO&PUPC报名开启!快来!

向量部分包括了向量的点乘、叉乘运算和向量的微积分运算。这两项赛事都将在11月举行,留给同学们备考的时间不多啦!快好好利用起这个暑假,实现弯道超车吧!翰林物理赛事夏季班火热招募中!翰林自研独家讲义、大牛导师助你冲金!实现课内外成绩双向提升,黄金班席位有限,快来预约报名!??*以上赛事主办方为海外机构...

水务看点 | 韦朝海教授:水溶液性质与水污染控制工艺相互作用的...

一方面,水溶液性质是可以编辑的,向量在不同维度可以进行加法、点乘、叉乘、交集等运算操作用以表达加和关系、协同关系、因果关系和分支关系等;另一方面,已经发现的物质和性质在能量、元素和分散体系中的阈值并不连续,大量的物质和性质没有发现或者尚未被命名,这些未知领域会在科学技术不断发展后被发现,表现出可发展性。

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

可表偶数就是用二元单素数表达的最简本原解,根据偶数互异分割方程可知,所有偶数都是可表偶数(2m=q+p)的c数乘,c可定义为有理数,2n=2mc,是二元素数向量的点乘或叉乘,而非可表偶数没有该最简本原解,也就没有点乘和叉乘后的通解,可表偶数的数乘不扩域,故与可表偶数互补关系的例外偶数就一定是...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

这个结论作者在新书的哥猜章节中已经完成证明,多项式时间可验证问题都可以通过点乘和叉乘约化为两素数之和,背包问题和0-1整数规划问题也可以约化为考察两素数之和,即哥猜的素数加法部分,而多项式时间可计算问题都可以约化为自然数乘法部分(以自然数n为自变量的多项式)。因此两素数相加的多项式(fx)=p+q是NP...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

大家可以看到,这个叉乘跟点乘唯一的区别就是:点乘是两个矢量的大小乘以它们的余弦值Cosθ,叉乘是两个矢量的大小乘以它们的正弦值Sinθ(在直角三角形里,角的对边和斜边的比为正弦Sinθ,邻边和斜边的比值为余弦Cosθ)(www.e993.com)2024年10月30日。那么,同样的,我们的▽算子也有3种作用方式:1、▽算子作用在一个标量函数z上:▽z。这个...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇-上)| 众妙之门

关于矢量点乘的事情,我在积分篇的第六节就已经说过一次了,因为电场的通量Φ就是电场E和面积a的点乘:Φ=E·a。因为矢量是既有大小又有方向的量,而我们小时候学习的乘法只管大小不管方向,所以两个矢量之间就得重新定义一套乘法规则,而最常见的就是点乘(符号为‘·’)。

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

本文作者通过化约偶数分割方程,经数乘逆运算或叉乘逆运算得到不可约整系数多项式方程,可知奇数互素解集是偶数分割方程的本原解;经点乘逆运算得到无合数整系数多项式方程,可知素数基础解系是偶数分割方程的简单本原解。由于可表偶数的定义表达就是简单本原解,故与可表偶数互补关系的例外偶数就一定是空集,从而证明了二元...

图解| NumPy可视化指南

向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)如下:numpy也提供了如下三角函数运算:数组整体进行四舍五入:floor向上取整,ceil向下取整,round四舍五入np.around与np.round是等效的,这样做只是为了避免fromnumpyimport*时与Pythonaroun的冲突(但一般的使用方式是importnumpyasnp)。当然,你也可以使用a.round(...

游戏开发中的3D数学概论

向量操作向量之间可以进行加减运算。向量可以乘以标量。在向量算术中有两个乘法等式。他们是:向量点乘和向量叉乘。向量点乘产生一个标量,主要用于确定向量之间的角度。向量叉乘产生同时垂直于这两个向量的第三个量。矩阵运算矩阵之间可以进行加减运算。但是,它们必须具有相同的维数。矩阵可以乘以标量。与矩阵相加不同,...