2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩...

用多因子模型构建强大的加密资产投资组合:因子正交化篇

有一组线性无关的因子列向量f??,f??,…,f??,可以逐步的构造出一组正交的向量组f~??,f~??,…,f~??,正交后的向量为:并对f~??,f~??,…,f~??进行单位化后:经过以上处理,得到一组标准正交基。由于e??,e??,…,e??与f??,f??,…,f??等价,二者可以相互线性表示,...

线性代数(高等代数)的基本思想

初等矩阵和初等变换的概念来源于解线性方程组的高斯消元法,而高斯消元法是解线性方程组最经典的方法。在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都...

在线计算专题(11):线性代数中线性方程组的解的存在性与向量空间...

两向量组等价,则只要两个向量组构成的列矩阵秩相等且等于两者构成的列矩阵的秩,即直接将五个向量构成的列矩阵化为行的最简形即可判定.对应参考输入表达式为rowreduce{{1,3,2,1,3},{-1,1,0,1,-1},{1,1,1,0,2},{-1,3,1,2,0}}执行计算得到的结果如下.从结果可以看到进一步输入row...

数学二考研考什么?

2.矩阵矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算3.向量向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无...

线性代数知识汇总

3.6矩阵分块法分块矩阵不仅形式上进行转置,而且每一个子块也进行转置.4.矩阵的初等变换与线性方程组4.1矩阵的初等变换4.2矩阵之间的等价关系4.3初等变换与矩阵乘法的关系4.4矩阵的秩4.5线性方程组的多解5.向量组的线性相关性5.1向量组及其线性组合...

2016考研数学线性代数各题型重点复习内容(1)

此外,含随矩阵的矩阵方程,矩阵与行列式的关系、逆矩阵的求法也是考生需要掌握的知识点。涉及秩的应用,包含秩与矩阵可逆的关系,矩阵及其伴随矩阵秩之间的关系,矩阵的秩与向量组的秩之间的关系,矩阵等价与向量组等价的区别与联系,系数矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析。

名师全忠解析2015线性代数基础阶段复习

线性代数的概念很多,重要的概念有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正...

2014考研线性代数大纲解读及知识点串讲

从行列式的角度有其等价说法,就是n阶矩阵A的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵A的秩等于阶数n;从向量的角度描述,就是矩阵的行向量组是线性无关的,同时列向量组也是线性无关的,并且任何一个n维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述,就是矩阵A的特征值都是非零...

万字干货 | 线性代数知识汇总!快收藏!

4.2矩阵之间的等价关系4.3初等变换与矩阵乘法的关系4.4矩阵的秩4.5线性方程组的多解5.向量组的线性相关性5.1向量组及其线性组合5.2向量组的线性相关性5.3向量组的秩结论:矩阵的最高阶非零子式一般不是唯一的,但矩阵的秩是唯一的....