线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

称为的代数余子式。例如,行列式选定1、4行和2、3列交叉处的4个元素构成一个2阶子式,的余子式为的代数余子式为定理(Laplace定理)在阶行列式中任意取定行(列),由这行(列)的元素所组成的一切阶子式与它们对应代数余子式的乘积之和等于行列式.即在中选定行后,则它在这...

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

(1)计算行列式;(2)若,则不可逆;若,写出的伴随矩阵,即矩阵的每个的代数余子式构成的矩阵;(3)直接写出。例1利用伴随矩阵法求下列矩阵的逆矩阵.解:(1)容易计算得故可逆.又于是可得(2)将行列式按第一行展开,得故可逆.又从而可得于是可得例2设矩阵满足,其中...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.排列、n阶行列式的定义;2.n阶行列式的性质和基本计算;3.代数余子式、行列式按一行(列)展开;4.克莱姆法则;5.Laplace定理.第三部分线性方程组1.线性方程组求解的消元法;2.矩阵的秩,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的判别法;4.两个多项式的结式和多项式的判别式.第四部分矩阵1...

线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则

注:容易发现,所得逆矩阵计算公式中的矩阵的元素正好是矩阵中相应元素的代数余子式所构成的矩阵的转置,即2、伴随矩阵定义2设为阶方阵,令为的行列式中元素的代数余子式,称矩阵为的伴随矩阵,记为,即是将按相同位置排列再做转置得到的矩阵:定理1设为阶方阵,则进一步有(1)为可这...

2023和2024考研396经综(经济类联考综合)数学考查重点

24考查行列式计算;25考查矩阵方程解的判断;26考查向量组的相关性;27考查代数余子式;28考查伴随矩阵、逆矩阵的计算;29-33考查概率的计算、常见分布;34-35考查数字特征求期望方差。2024年考查要点如下:1-2考查极限的计算,包括0/0和幂指型;

线性代数(高等代数)的基本思想

阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余子式的乘积来展开(有项)(www.e993.com)2024年11月9日。二、矩阵论的基本思想矩阵的概念也是起源于对线性方程组和线性替换(或线性变换)问题的研究,只是它在历史上出现得比较晚。1858年,数学家凯莱正式引入...

2022山东理工大学数学与统计学院856高等代数考研大纲

二、行列式熟练掌握有规律的高阶行列式的计算;能够熟练应用行列式的基本性质、代数余子式及其性质解决相关的计算问题;熟练掌握拉普拉斯(Laplace)定理在行列式计算中的应用;能够运用克拉默法则求解特定的线性方程组;了解排列、行列式的定义、行列式的基本性质的证明。

2015考研数学备考:线性代数行列式部分复习

本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理。从整体上来看,历年大纲要求了解行列式的概念,掌握行列式的性质,会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念,以及性质中的相关推论是如何得到的。

考研数学线性代数知识点及常考内容

一、线性代数中重要的概念1.行列式的定义2.代数余子式的定义3.矩阵的定义4.方阵、三角矩阵、对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵的定义5.矩阵转置、对称矩阵与反对称矩阵6.逆矩阵、伴随矩阵7.矩阵的初等变换和初等矩阵8.正交矩阵9.正定矩阵10.矩阵的等价、相似、合同的定义11.方阵的行列式...

??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!

(12)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(13)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。2正文第5章第12章圆锥曲线(3)抛物线方程第14章空间直线与平面