2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试931概率统计考试大纲已...
了解切比雪夫不等式;了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律;理解林德伯格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)。(二)数理统计占约30%1.数理统计的基本概念理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念,掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算;了解X...
中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布
如果对理想气体应用中心极限定理,得到的正是大名鼎鼎的麦克斯韦速度分布:这正是均值为,方差为的正态分布。结论并不出乎意料,毕竟速度是矢量,并没有明显的方向取向,所以均值是。方差的意义略微复杂一些,就此略过,不过可以直观地理解:对于温度越高,粒子质量越小的气体,其速度就越不稳定。要想得到速率(速度大...
正态分布的前世今生(3)
19世纪初,随着拉普拉斯中心极限定理的建立与高斯正态误差理论的问世,正态分布开始崭露头角,逐步在近代概率论和数理统计学中大放异彩。在概率论中,由于拉普拉斯的推动,中心极限定理发展成为现代概率论的一块基石。而在数理统计学中,在高斯的大力提倡之下,正态分布开始逐步畅行于天下。6.1论剑中心极限定理在这个问题的...
首都经济贸易大学2023年硕士研究生招生考试914《概率论》初试自...
考试内容:马尔可夫不等式;大数定律;依概率收敛;几乎处处收敛;中心极限定理及其应用。考试要求:掌握贝努利大数定律、辛钦大数定律、契比雪夫大数定律及其在实际中的应用;理解依概率收敛、依分布收敛和几乎处处收敛的定义及其关系;棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格中心极限定理的结论和应用条件,并会用相关定理近...
王子,247岁生日快乐
正态分布是概率论中最重要的分布之一。测量误差、炮弹落点的分布、人体的身高、体重等特征的分布都近似地服从正态分布。一般若某个量受大量相互独立的偶然因素所影响,而其中每一个因素在总的影响中只起很小的作用,则由概率论的中心极限定理表明这个量的分布近似于正态分布,故正态分布是一种常见的分布。
【泽程读研】2024考研数学李林概率论与数理统计辅导讲义PDF 25...
数定律与中心极限定理1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗一拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维一林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)....
概率论:源于赌博的数学——从澳门近期发放的娱乐牌照说起
而到了18世纪,瑞士数学家J.伯努利建立的大数定律以及棣莫弗和拉普拉斯所建立的中心极限定理,推动拉普拉斯在总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》,从而明确给出了概率的古典定义。打开网易新闻查看精彩图片概率论从此正式登上了历史舞台,也进入了学生们的教科书,从而成了很多数学不好同学一学期的阴影。
纪念马尔可夫逝世100周年:传薪火于数学内外,留得身后百年声名
切比雪夫开创了矩方法并据此分别严格证明了伯努利第一个提出并由泊松(Simeon-DenisPoisson,1781-1840)改善了的大数定律,之后马尔可夫深入地拓广了矩方法,减弱了切比雪夫对随机变量序列方差一致有界的要求,改进了大数定律和中心极限定理,给出了随机变量序列收敛到正态分布的一些充分条件。加上李亚普诺夫发明的意义...
人类历史上最重要的数学事件及其推动者,一开始数学并不难
1812年,拉普拉斯的《概率的解析理论》(引入了概率论的许多新概念,包括概率生成函数、中心极限定理等)。1814年,Servois(1768-1847,法国数学家)引入了“交换性”“分配性”等数学名词。1815年,柯西论置换。1817年,波尔扎诺关于中间值定理的早期形式。
内审干货——抽样法中,该抽取多少样本量?干货湿讲
美女审计官反应过来后,快速躲开大手揉捏,严肃地用手指点着大屏上的字母:“Z代表随机变量经过列维-林德伯格中心极限定理的变形后,服从标准正态分布Φ(0,1),而Z为该标准正态分布下的新变量。”“不懂!”朴老板收回手后,不过这次他是真的不懂。“知道正态分布不?”...