新高考数学必背的二级结论
圆锥的体积是等地面积圆柱体积的1/3。图中很直观地证明了这一点。8.黎曼求和黎曼利用不同宽度的长方形的面积和来近似求取不规则曲线所包含的面积,当长方形的宽度逼近无限小的时候,就是现代的定积分公式了。这里形象展示了不同宽度情况下,长方形的面积和真实曲线下面面积之间的差别。9.PI的直观解释...
第65届IMO美国队第一,中国队拿下唯一满分!81位女孩参赛达到历史之...
比如数学教材中典型的“求圆锥体体积”,主流做法是给圆锥倒满水或者沙子,再倒进等底等高的圆柱体里,发现需要3次才能填满圆柱体,由此得出结论“圆锥的体积是等底等高圆柱体体积的1/3”。但这个过程看似热闹,其实只是验证了结论,没有真正让孩子体会到探索和思考。相反,不告诉孩子结论,让他们放开手脚去探究,孩子...
爱因斯坦都感叹相见恨晚,这本书迎来了全新译本
第十一卷叙述立体几何基础,主要研究立体角和平行六面体,它们分别相当于平面几何中的三角形和平行四边形。第十二卷使用穷举法讨论球、棱锥、圆柱和圆锥的体积,但只提到例如球的体积与直径立方成正比,并未真正定量。第十三卷讲解了五种正多面体。《几何原本》完全没有具体数字,这种情况不仅出现在有关几何学的各章,...
【复材资讯】复合材料薄壁加筋结构优化设计与增材制造综述
对于可展曲面,如圆柱、圆锥结构,常利用测地线路径作为加强筋参考路径,如图1(d)所示[6](其中,φ(x)为筋条角度;x、y、z分别表示圆锥上任一点的笛卡尔坐标;r为不同高度处的圆锥半径;α和θ分别表示锥角和周向曲面坐标)。这是因为在笛卡尔空间中,测地线路径是连接三维曲面上两点之间的最短路径[7],也称作...
关于寄生虫,从入门到精通,这一篇就够了!|虫体|虫卵|幼虫|成虫|...
大型线虫,长圆柱形,似蚯蚓,活时微黄色或淡红色,死后灰白色。体表具细横纹和明显白色侧线,前端有3片唇瓣,呈“品”字形排列,向头尾两端逐渐变细,尾部顿圆锥形。雌虫:长20~35cm,直径3~6mm,生殖系统为单管型,有交合刺1对。雄虫:长15~31cm,直径2~4mm,生殖系统为双管型。
中科院刘钝抖音介绍数学家阿基米德:2200多年前曾想撬动地球
如用几何方法证明球体表面积等于其大圆体积的4倍,球体体积等于2/3个圆柱体体积,又等于4/3个圆锥体体积等(www.e993.com)2024年10月24日。而在计算抛物线面积时,阿基米德还最早用到了微积分的理念。讲解中,刘钝还分享了阿基米德一些趣事,其中就有著名的测黄金王冠的故事。当时,阿基米德受到国王的委托要鉴定王冠的黄金纯度,阿基米德百思不得其解...
...长方体容器内放入圆柱体和圆锥体,水面上升1厘米,求圆柱体积?
小学奥数题,长方体容器内放入圆柱体和圆锥体,水面上升1厘米,求圆柱体积?邹老师数学课堂9月13日21:19相关推荐分数速算巧算2139402:02二年级乘法常考易错题归纳!建议给孩子收藏440301:53张益唐的朗道西格尔零点猜想推翻黎曼猜想?三分钟,搞懂整个逻辑1.8万02:54巧解数字迷!在圆圈里填上不同的数...
小学数学应用题系列之圆柱和圆锥的表面积与体积
1、掌握圆柱与圆锥的表面积和体积的计算方法;2、掌握圆柱、圆锥与长方体结合问题的解题思路。基础知识:·圆柱的表面积:底面积×2+侧面积·圆柱的体积:底面积×高·圆锥的体积:圆柱体积的1/3典型例题:例1底面积相等的圆柱体和圆锥体体积比是5:2,已知圆锥的高是60厘米,圆柱的高是多少?
长方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,体积最小的是
圆柱的体积:底面积×高=体积圆锥的体积:底面积×高÷3=体积显然,当底面积和高都相等时,底面积×高÷3的值最小,所以圆锥的体积最小。后进生策略:由于“底面积相等,高也相等”,就假设底面积是1,高是3,则长方体体积:1×3=3;圆柱体积:1×3=3;圆锥体积:1×3÷3=13>1,所以圆锥的体积最小。
阿基米德是如何用杠杆原理和微积分原理来推导球的体积的?
那么右边圆柱切片的体积是:而左边切片的体积=球切片体积+圆锥切片体积,计算之后左边的体积会等于2πxrdx。因为它们的密度相等,那么这个切片的杠杆系统中,就可以得到它左右两边的力矩。左边力矩=2πxrdx*2r,右边力矩=2πr^2*x两边其实都等于: