专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

首先是数列的极限与函数的极限联系的桥梁:海涅定理,或者说归结原则:根据海涅定理,函数极限可化为求数列的极限;通项能够描述为整标函数的数列极限,也可转化为函数的极限问题来讨论。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。在平时...

考研数学二的考试内容

函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算;极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。2、线性...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关系式,然后分别基于以上某个方法,尤其是单调有界原理来验证两个数列极限的存在性与求极限值,然后基于拉链定理验证原数列极限存在并得极限值.练习:设,证明此数列有...

学科数学考研考试要求

1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(3)掌握数列极限与函数极限的无穷大(小)量的基本概念与基本性质;(4)掌握连续性的概念及间断点的分类,掌握初等函数的连续性;(5)掌握闭区间上连续函数的如下基本性质:有界性、最值性、介值性(零点定理)、一致连续性。二.一元函数微分学考试内容:导数与微分及其运算法则、三个微分中值定理、洛必达法则...

高等数学极限与连续:学习要求、要点,内容小结、课件、典型题与...

(2)使用单调有界准则时,通常先设法证明单调、有界,再设,然后利用递推关系求解出.或者先假设极限存在,利用递推式计算得到极限值;然后基于极限的定义与夹逼准则验证极限就等于计算出来的极限值.5、利用无穷小的运算法则,如有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小,有限个无穷小的和或积仍为无穷小....

如何设计真正的实时数据湖?

多源数据接入:实时数据湖通常需要处理来自各种不同数据源的数据流,这些数据源可能包括数据库、日志系统、传感器数据、API数据等。每种数据源的数据格式和数据传输方式可能都不同,因此,需要设计一个灵活且兼容性强的数据流接入模块。数据流监控:实时数据湖需要具备强大的数据流监控能力,以确保数据流的稳定性和可靠性...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

2自由能与温度曾经,苏联在热力学的研究中走在世界前列。在朗道的唯象理论中,自由能是热力学的核心物理量,所有系统都要向自由能最小的状态演化,正如力学系统总会选择作用量最小的运动路径一样。而自由能是温度的函数,只要能准确测量自由能,温度的确定就是题中应有之义。自由能是刻画热平衡状态的特性函数,按照导出...

扩散模型概述:应用、引导生成、统计率和优化

其中w(t)是一个权重函数,S是一个概念类(深度神经网络)。然而,这样的目标函数无法使用样本来计算,因为得分函数是未知的。如开创性的工作[129]和[130]所示,我们不是最小化积分(6),而是可以最小化一个等价的目标函数,其中是在潜在变量z上应用前向扩散过程(1)的边际密度函数。可以看到,项...

现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)

所谓“中等词条”,是相对于大的领域词条和小词条来说的。例如在写大的领域“数论”时,《岩波数学辞典》只写该领域所包含的“初等数论”、“连分数”、“数论函数”、“堆垒数论”、“素数分布”、“数的几何与数论中的逼近”、“超越数”、“丢番图方程”、“二次域的数论”、“代数数域的数论”、“局部域...