专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

在平时的解题中,将数列的极限转换为函数的极限来讨论,可以用于计算数列的极限,并判断极限的存在性;而函数的极限转换为数列的极限来讨论,主要是判定极限的不存在性。即函数的自变量,按照某一子变化过程极限不存在,或者两个不同的子变化过程极限值虽然存在,但是不相等,则函数的极限不存在。按照通常的数列极限的计算,能...

考研数学二的考试内容

1、高等数学(函数、极限、连续)函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数;函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:分析与代数

数列极限的定义、性质和运算,单调有界数列;函数极限的定义、性质和运算,两个常用的不等式和两个重要的极限;连续函数的定义、性质和运算,初等函数的连续性,不连续点的类型;无穷小量的阶。(三)关于实数的基本定理和闭区间上连续函数性质的证明子列,上确界和下确界,区间套定理,致密性定理,柯西收敛原理,有限覆盖...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关系式,然后分别基于以上某个方法,尤其是单调有界原理来验证两个数列极限的存在性与求极限值,然后基于拉链定理验证原数列极限存在并得极限值.练习:设,证明此数列有...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

一.极限与连续考试内容:数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的性质。考试要求:(1)掌握函数的特殊性质:奇偶性、单调性、周期性、有界性等;(2)掌握各种极限的定义(与语言)以及如下性质与重要定理:唯一性、有界性、保号性以及四则运算、单调有界定理、Cauchy收敛准则、迫敛性...

学科数学考研考试要求

数学考研:函数与极限在数学考研中,函数与极限是非常重要的基础知识,掌握好这些内容对于考生来说至关重要(www.e993.com)2024年11月25日。下面我们来简要介绍一些函数与极限的基本概念和要求。函数的概念与性质函数是数学中的基本概念,理解函数的概念并掌握函数的表示法是非常重要的。函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性也是考试中经常涉及的内容...

高等数学极限与连续:学习要求、要点,内容小结、课件、典型题与...

(2)使用单调有界准则时,通常先设法证明单调、有界,再设,然后利用递推关系求解出.或者先假设极限存在,利用递推式计算得到极限值;然后基于极限的定义与夹逼准则验证极限就等于计算出来的极限值.5、利用无穷小的运算法则,如有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小,有限个无穷小的和或积仍为无穷小....

如何设计真正的实时数据湖?

自动化检查数据一致性。源端与目标端数据库的兼容层次,决定了检查数据一致性的技术难度。两侧数据库在物理层、协议层、逻辑层的不同兼容水平,决定了两侧数据一致性检查的算法复杂度,兼容越浅验证逻辑越复杂,对同步器的可编程性要求越高。自动化数据库与链路监控。面对一个数据库,可靠性可以99.9999%,即每年停机5分...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

、右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷大的关系;会比较无穷小的阶(高阶、低阶、同阶和等价),会用等价无穷小求极限...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

(1)有界性(boundedness):其运动范围存在一个确定的边界;(2)回归性(recurrence):无论从哪个起点出发,总能不断回到该起点;(3)指数敏感性(exponentialsensitivity):两条起点任意接近的轨迹总是以指数形式分离。第一条提示了要形成混沌必须有确定的势场或相互作用来约束系统的运动,排除了完全自由的系统中存在混沌...