专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

首先是数列的极限与函数的极限联系的桥梁:海涅定理,或者说归结原则:根据海涅定理,函数极限可化为求数列的极限;通项能够描述为整标函数的数列极限,也可转化为函数的极限问题来讨论。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。在平时...

考研数学二的考试内容

1、高等数学(函数、极限、连续)函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数;函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:分析与代数

数列极限的定义、性质和运算,单调有界数列;函数极限的定义、性质和运算,两个常用的不等式和两个重要的极限;连续函数的定义、性质和运算,初等函数的连续性,不连续点的类型;无穷小量的阶。(三)关于实数的基本定理和闭区间上连续函数性质的证明子列,上确界和下确界,区间套定理,致密性定理,柯西收敛原理,有限覆盖...

高等数学极限与连续:学习要求、要点,内容小结、课件、典型题与...

(2)使用单调有界准则时,通常先设法证明单调、有界,再设,然后利用递推关系求解出.或者先假设极限存在,利用递推式计算得到极限值;然后基于极限的定义与夹逼准则验证极限就等于计算出来的极限值.5、利用无穷小的运算法则,如有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小,有限个无穷小的和或积仍为无穷小.6、灵活应用等价...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(3)掌握数列极限与函数极限的无穷大(小)量的基本概念与基本性质;(4)掌握连续性的概念及间断点的分类,掌握初等函数的连续性;(5)掌握闭区间上连续函数的如下基本性质:有界性、最值性、介值性(零点定理)、一致连续性。二.一元函数微分学考试内容:导数与微分及其运算法则、三个微分中值定理、洛必达法则...

学科数学考研考试要求

在数学考研中,函数与极限是非常重要的基础知识,掌握好这些内容对于考生来说至关重要(www.e993.com)2024年11月26日。下面我们来简要介绍一些函数与极限的基本概念和要求。函数的概念与性质函数是数学中的基本概念,理解函数的概念并掌握函数的表示法是非常重要的。函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性也是考试中经常涉及的内容,需要加强理解和掌握...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

17、两个重要的极限与幂指结构极限式求解思路:应用两个重要极限结论求极限以上公式中的可以替换为某一个自变量变化过程中满足与公式中的相同变化趋势的任意函数表达式.对于具有幂指结构的函数极限的计算一般基于指数函数的连续性转换为如果,则也可以利用第二个重要的极限来计算,即...

扩散模型概述:应用、引导生成、统计率和优化

其中w(t)是一个权重函数,S是一个概念类(深度神经网络)。然而,这样的目标函数无法使用样本来计算,因为得分函数是未知的。如开创性的工作[129]和[130]所示,我们不是最小化积分(6),而是可以最小化一个等价的目标函数,其中是在潜在变量z上应用前向扩散过程(1)的边际密度函数。可以看到,项...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

一、函数与极限1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会根据实际问题建立变量间的函数关系;掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;了解反函数、分段函数、复合函数的概念;掌握函数的四则运算与复合运算;了解初等函数的概念,掌握基本初等函数的性质及其图象。

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

2自由能与温度曾经,苏联在热力学的研究中走在世界前列。在朗道的唯象理论中,自由能是热力学的核心物理量,所有系统都要向自由能最小的状态演化,正如力学系统总会选择作用量最小的运动路径一样。而自由能是温度的函数,只要能准确测量自由能,温度的确定就是题中应有之义。自由能是刻画热平衡状态的特性函数,按照导出...