集数学与物理科学于一体的美感——《从群到李代数:浅说它们的理论...

著有《物理学中的几何方法》《从一元一次方程到伽罗瓦理论》《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理——细说五次方程无求根公式》《从代数基本定理到超越数——一段经典数学的奇幻之旅》《从矢量到张量:细说矢量与矢量分析,张量与张量分析》《从空间曲线到高斯-博内定理》;译有《怎样解题:数学思维的新方法》《恋...

英特尔正式推出Gaudi3 AI芯片:比英伟达H100慢,成本更低

新芯片的速度比英伟达广受欢迎的H100和H200GPU(用于AI和HPC)要慢,因此英特尔将其Gaudi3的成功押注于其较低的价格和较低的总拥有成本(TCO)。英特尔的Gaudi3处理器使用两个芯片,包含64个张量处理器核心(TPC,带有FP32累加器的256x256MAC结构)、8个矩阵乘法引擎(MME,256位宽矢量处理器)和96MB片上SRAM缓存,带宽...

郑纬民:做好系统设计和软件优化,持续提升自主创新AI生态系统

第二是并行加速，为多机多卡环境提供人工智能模型并行训练的能力，支持数据并行、模型并行、流水线并行、张量并行等，如微软的DeepSpeed、昇腾MindSpeed、英伟达Megatron-LM。其中，昇腾MindSpeed是专为昇腾设备设计的大模型加速库，旨在突破大模型训练中的显存资源瓶颈，并加速训练过程。第三是通信库，要提供跨机跨卡的通信...

外尔半金属薄膜的介电张量及色散性质研究

从修正的电位移矢量和电场强度关系出发，通过介电函数张量比较了不同费米能级情况下WSM介电常数的变化。在此基础上，引入4×4的磁光矩阵来求解麦克斯韦方程组，得到菲涅尔反射系数，研究波矢的色散方程。研究结果表明，WSM的色散在短波矢处具有线性色散，而在长波矢极限近似具有恒定频率。当WSM厚度的持续增大...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

总结起来,即一个一阶张量的协变导数,再升一次指标,得到的是梯度算符与该矢量的张量积的逆变形式。如果仿照求点乘,对两个指标进行缩并,即立刻得到散度的对应表达在下面的计算中,将反复用到这些“翻译”,在矢量微积分与张量分析间来回切换,以实现高效地推导与计算。

黄仁勋两万字访谈实录:希望英伟达拥有5万名员工和1亿个AI助手

而机器学习最令人惊讶的地方在于,事实证明它的学习速度非常快(www.e993.com)2024年12月18日。所以,随着我们重新定义计算的分布方式,我们进行了多种形式的并行处理:张量并行、流水线并行,以及各种各样的并行计算方式。我们在这一基础上发明了新算法,并开发了新的训练方法。所有这些发明都在彼此之间产生了复合效应。

广义对称性:联结高能理论、凝聚态理论与数学的新概念

可以证明,新的体系会具有一个新的对称性G’,其对称性代数为G的Pontryagin对偶,也就是G的表示张量范畴。由于非阿贝尔群的表示在张量乘积运算下不可逆,我们因此构造出了一个带有不可逆对称性的物理体系。我们还可以研究最一般的,由n阶张量范畴描述的高阶范畴对称性,这些高阶范畴对称性的定义和性质与普通对称性大不...

高性能光子芯片突破神经网络限制!

针对在矩阵-向量乘法操作中的低插入损耗和宽电光带宽现象,本文通过精细的电光测试和光学表征手段,深入分析了TFLN材料的微观机理,得到了器件在不同工作波长下的调制特性和带宽表现。这一研究不仅揭示了TFLN材料在负数乘法运算中的新应用潜力,还为其在复杂神经网络计算中的可行性奠定了基础。

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...