祖冲之之子,有一世界级成果,千年后成果以欧洲人姓名命名
祖暅的成就并非仅限于中国,他的“祖暅公理”在卡瓦列里的等积原理中找到了镜像。1100多年后,卡瓦列里在意大利提出了等积原理,然而这一原理却与祖暅的思想惊人地相似。祖暅原理如今被国外称之为“卡瓦列里原理”,然而在国内,我们或许应该更多地称之为“祖暅原理”。在中国数学的辉煌历史中,南北朝时期的祖冲之与祖暅...
你知道这些动图的数学原理吗?
祖暅原理,又名等幂等积定理、卡瓦列里原理,是指夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。由上面的动图可以看出,我们从底面半径为r、高为2r的圆柱体挖去两个高为r的圆锥,所得到的剩余部分与半径为r的球体进行逐层...
探究神奇的几何世界:相关定理合集 第一部分
祖暅原理,又名等幂等积定理,是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体,其体积也必然相等的定理。在欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理,所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理。两个体积相同的硬币堆叠,来说明祖暅原理。●共边定理共边定理设直线AB与PQ交于M,则这样共边三角形的面积比可以...
欺骗华夏那么多年,欧拉这座虚构神像也该倒掉了,又一个莎士比亚
祖暅(祖冲之儿子,他在修补编辑祖冲之的《缀术》时,提出了著名的祖暅原理(祖式原理),并巧妙地推导出球体积公式。而意大利人卡瓦列里(微积分先驱)于十七世纪也把这个公式推导出来了,晚于中国1100年,并以自己名字命名:卡瓦列里公式(版权易主)。祖式原理:祖暅发明出来涉及几何求积的著名命题,而意大利人卡瓦列里,又在1635...
惊呆!SAT数学题乌龙事件,牵出史上一次大型神仙打架
根据祖暅原理,也就是前文提到过的卡瓦列里原理,我们知道曲线AQD将长方形ABDC平分成两半,AB是圆的直径也就是2r,CD是圆周长的一半,所以是πr。所以AQDC的面积是πr^2。那么整个ACDP的面积就是3/2πr^2。因为这里只是摆线的一半,我们可以说这个摆线下的面积是3倍对应圆的面积。
如何不用微积分算个球?
祖暅原理又叫Cavalieri’sPrinciple(卡瓦列里原理),因为卡瓦列里在17世纪提出了类似的等积原理,用于复杂几何领域,但实际上祖暅的发现比他早了1100年(www.e993.com)2024年7月30日。“幂势既同,则积不容异”这句话就出自于祖暅。如果你对高中数学课本有印象,也许记得这里的“幂”指体积,“势”则为高度。意思就是:高度相同的物体,如果每个剖...