概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

图3:概率密度函数(左)和概率质量函数(右)的图形表示。累积分布函数(CDF)累积分布函数(CDF)是一个函数,它定义了随机变量X小于或等于特定值x的概率。在数学上CDF定义为:F(x)=P(X≤x)CDF可以理解为概率的"累积和"。它从0开始,随着随机变量值的增加而增加,最终达到1(表示总概率)。

常见统计概率分布实现(代码)

正态分布的概率密度函数为:是均值,是常数,是标准差。QQ图我们可以使用QQ图来直观地检查样本与正态分布的接近程度。计算每个数据点的z分数并对其进行排序,然后在y轴上表示它们。X轴表示值的排名的分位数。这个图上的点越接近对角线,分布就越接近正态分布。importnumpyasnpimportstats...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

正态分布,因其钟形的概率密度函数而广为人知,常用于描述自然现象中的随机变量,比如人的体重。它假设数据围绕一个中心值(平均值)对称分布,并且数据的分散程度(标准差)决定了分布的宽窄。在处理计数数据,如一定时间内的体重变化次数时,泊松分布则显得更为合适。泊松分布用于描述在固定时间或空间内发生的独立事件的数...

仿真直观图:啮合异向双螺杆不同组合下的压力、剪切、分布混合等特性

根据停留时间分布曲线,创建概率函数,函数表达式如式(14)所示。绘制累积停留时间分布曲线如图11(b)所示。其中c(t)为时间切片对应的函数。图11停留时间分布曲线对比后发现累积停留时间分布曲线趋势大体上一致,但是在达到稳定点时存在先后顺序,选取概率密度0.8时,发现随着螺杆阴转子头数的增加,停留时间逐渐变长。这...

升维思考,降维行动

例如,当模型要翻译“love”时,它会计算多个可能的翻译,并生成以下概率分布:模型会选择概率最高的词“爱”作为翻译。“爱”→85%的概率“喜欢”→10%的概率其他翻译→5%的概率最后,模型会输出句子“我爱猫”。概括而言,大模型之所以能够在多个任务上表现出色,主要是因为它们通过大量数据学习到了...

适合企业常用精益六西格玛黄带实战培训

五、常用的统计分布1.概率论基础知识:概率、样本空间、事件2.随机变量及其分3.离散型&连续型随机变量4.离散型随机变量及其分布5.连续型随机变量及分布6.如何理解概率密度函数7.正态分布的定义8.正态分布的特征9.不同均值和方差的正态分布对比...

大盘点 | 自动驾驶中的规划控制概述

采用联合分布建模。一般概率方法,即POMDP(partiallyobservableMarkovdecisionprocess)模型。而机器学习方法,数据驱动型,IRL(inversereinforcementlearning)可以是最合适的框架。3SDPendleton,etal.“Perception,Planning,Control,andCoordinationforAutonomousVehicles”,Machines2017,5,6...

Nature最新封面:AI训练AI,也许越来越笨?

2.函数表达能力误差:神经网络等函数近似器的表达能力是有限的,无法完美地逼近任何分布。这种误差会导致模型在逼近真实分布时产生偏差,例如,将高密度区域分配到低密度区域,或者将低密度区域分配到高密度区域。随着模型训练代数的增加,这种误差会不断累积,导致模型最终收敛到一个与原始分布完全不同的分布,其尾部几乎...

AI训AI惨遭投毒9次大崩溃,牛津剑桥等惊天发现登Nature封面!

-函数表达误差这是次要误差类型,由于函数近似器(functionapproximator)的表达能力有限而产生。特别是,神经网络只有在其规模无限大时,才能成为通用近似器。因此,神经网络可能会在原始分布的支撑集(support)之外,引入「非零概率」,或在原始分布的支撑集内引入「零概率」。

混合比,对火箭发动机有多重要?

说干就干,编好程序一运行,大家在键盘上一阵噼里啪啦回车,结果出来了,是6。安静了一会儿,有人对6对应的地点不满意了,说不算,重抽一次;于是重抽了一次,还是6。非常古怪,再抽,结果不外乎5、6、7。这就是我们在纯真的大学时代干的事情,从中我们也体会到了联合概率密度分布,以及大数定理。