概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

概率密度函数(PDF)概率密度函数(PDF)用于描述连续随机变量。与为离散值分配概率的PMF不同,PDF描述了随机变量落在特定范围内的可能性。在连续分布中,任一具体点的概率为零,但我们可以通过对PDF在某个区间上进行积分来计算变量落在该区间内的概率。正态分布(也称为高斯分布)是最常用的连续概率分布之一。其PDF可以...

概率、统计学在机器学习中应用:20个Python示例

这个例子生成了1000个服从标准正态分布的随机数,并计算了均值、标准差等统计量。3.概率分布使用SciPy绘制正态分布的概率密度函数:importscipy.statsasstatsimportmatplotlib.pyplotaspltx=np.linspace(-5,5,100)plt.plot(x,stats.norm.pdf(x,0,1))plt.title("StandardNormalDistribution")plt....

乔治·帕里西的科学画像:复杂系统和其他

单个样本可能具有的特殊性被(依赖于无序的)自由能密度的自平均消除,其中ZJ是依赖无序的配分函数,以及可以从中导出的相关全局可观测量。自平均表明典型行为与平均为1的无序一致。这一事实在某种意义上是有利的,因为人们不需要单独关注每一个样本,但带来了必须计算配分函数的对数的无序平均值以后从中导出可观测量的...

适合企业常用精益六西格玛黄带实战培训

——总体标准差和样本标准差五、常用的统计分布1.概率论基础知识:概率、样本空间、事件2.随机变量及其分3.离散型&连续型随机变量4.离散型随机变量及其分布5.连续型随机变量及分布6.如何理解概率密度函数7.正态分布的定义8.正态分布的特征9.不同均值和方差的正态分布对比10.最常...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

在探讨体重减轻的模型时,我们通常会遇到各种统计分布,其中最常见的是正态分布和泊松分布。正态分布,因其钟形的概率密度函数而广为人知,常用于描述自然现象中的随机变量,比如人的体重。它假设数据围绕一个中心值(平均值)对称分布,并且数据的分散程度(标准差)决定了分布的宽窄。

升维思考,降维行动

从数学的角度看,我们需要一个(相对)最优概率;??????从物理的角度看,系统需要(相对)最低势能状态;??????????从决策的角度看,人类必须采取行动并接受一个黑白分明的结果(www.e993.com)2024年11月2日。多面骰子在空中飞舞,最终只能选择一面朝上。投资者最终需要做出“买或不买、卖或不买”的决策,而且行动越少越简单越好。

大盘点 | 自动驾驶中的规划控制概述

采用联合分布建模。一般概率方法,即POMDP(partiallyobservableMarkovdecisionprocess)模型。而机器学习方法,数据驱动型,IRL(inversereinforcementlearning)可以是最合适的框架。3SDPendleton,etal.“Perception,Planning,Control,andCoordinationforAutonomousVehicles”,Machines2017,5,6...

航空发动机燃油控制装置可靠性研究综述

(2)随机模拟法,包括重要抽样、子集模拟、线抽样等,此类方法适用于高维小概率问题,但是计算代价一般较高;(3)概率守恒方法,包括概率密度函数演化、直接概率积分等,此类方法适用范围广,但同样计算代价大;(4)基于代理模型的主动学习算法,此类方法将代理模型与随机模拟法通过主动学习有机结合,兼具代理模型高效性和随机模拟...

仿真直观图:啮合异向双螺杆不同组合下的压力、剪切、分布混合等特性

绘制停留时间分布曲线如图11(a)所示。根据停留时间分布曲线,创建概率函数,函数表达式如式(14)所示。绘制累积停留时间分布曲线如图11(b)所示。其中c(t)为时间切片对应的函数。图11停留时间分布曲线对比后发现累积停留时间分布曲线趋势大体上一致,但是在达到稳定点时存在先后顺序,选取概率密度0.8时,发现随着螺杆阴...

Nature最新封面:AI训练AI,也许越来越笨?

2.函数表达能力误差:神经网络等函数近似器的表达能力是有限的,无法完美地逼近任何分布。这种误差会导致模型在逼近真实分布时产生偏差,例如,将高密度区域分配到低密度区域,或者将低密度区域分配到高密度区域。随着模型训练代数的增加,这种误差会不断累积,导致模型最终收敛到一个与原始分布完全不同的分布,其尾部几乎...