专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

首先是数列的极限与函数的极限联系的桥梁:海涅定理,或者说归结原则:根据海涅定理,函数极限可化为求数列的极限;通项能够描述为整标函数的数列极限,也可转化为函数的极限问题来讨论。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。在平时...

考研数学二的考试内容

1、高等数学(函数、极限、连续)函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数;函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和……1考研数学二的考试内容1、高等数学(函数、极限、连续)函数...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

如果以上值不等于0,且不相等,则有2条;如果仅有一个存在且不等于0,则只有1条;如果两个都等于0,或者极限都不存在,则0条.如果有斜渐近线,则对应的斜渐近线方程为.注当,则曲线有相应方向的水平渐近线.即曲线的水平渐近线、斜渐近线有统一的判定、计算方法,也即斜渐近线的计算步...

2024高考冲刺“锦囊”来了

可按照:函数概念→函数的图象和性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性、连续性、可导性……)→证明方法(如证明单调性可以利用定义、复合函数法、求导等方法)→应用(如函数单调性可用于求函数的值域或最值、比较大小、解不等式、解决参数问题、生活中的最优化问题等)这样一条线索将高中三年学到的关于函数的知识进行...

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)

主心形中的点对应于从起始值为零迭代时收敛为单个数字的函数。其他叶瓣中的点对应于最终在特定数量的不同值之间振荡的函数。例如,主心形顶部的最大叶瓣代表在三个值之间振荡的函数。然而,对于精心选择的点,函数可能会产生保持有界但从不振荡的数列——它们不断在新的、不同的值之间跳跃。

2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续

很多考研人认为2023考研数学难度会更大,出题范围更加广泛(www.e993.com)2024年11月26日。那么如何更加有效的准备2023考研数学呢?接下来新东方考研小编为大家整理了“2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续”,希望能为大家带来一些帮助。2023考研数学复习知识点:函数、极限与连续1、函数的有界性...

2021考研高数复习:重要定理之函数与极限

4、极限运算法则定理:有限个无穷小之和也是无穷小有界函数与无穷小的乘积是无穷小常数与无穷小的乘积是无穷小有限个无穷小的乘积也是无穷小定理如果F1(x)&geF2(x),而limF1(x)=a,limF2(x)=b,那么a&geb.5、极限存在准则:两个重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1lim(x→∞)(1+1/x)x=1.夹逼准则如果数列...

极限与连续的思维好题分享

x)增加;又因为T(x）是单调递减函数，所以x减少则{Xn}单调递减又因为{Xn}具有单调性和有界性所以一定存在且A=-13.证明：;又因为x/ln(-x)=2n+1；所以n=（x-ln(-x)）/2ln(-x)所以=观察可知这是一个0比0型的极限，则由洛必达法则可得=1/2所以Xn-A与1/n是同阶无穷小，证毕。66...

20考研数学:求极限的16个方法

(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导,直接用无疑是死路一条)必须是0比0,无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0.洛必达...

2016考研数学函数考点之数列极限的证法和求法

上一篇讲了考研数学中求函数极限的方法,接下来我们讲一下数列极限的证法和求法,主要包含一下几种题型:题型一由递推关系式定义的数列极限存在性的证明及其极限的求法。其存在性的证明常用单调有界准则证明,其极限的求解步骤如下: