【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论:行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质5若行列式的某一列(行)的元素...
3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代
我们曾经提到,一个矩阵是奇异的当且仅当它的行列式等于零,故λ是M的特征值当且仅当det(M-λI)=0,其中符号det表示行列式。如果把这个等式左边中的λ看成是变元,根据行列式的定义,det(M-λI)的展开结果是关于λ的一个n阶多项式,所以一个n阶方阵M顶多有n个相异的特征值。我们把M的所有特征值绝对...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
计算结果为,也即按照第三行展开计算原行列式的值.可以直接计算行列式得到行列式就等于.为计算{-5,1,3,-4}.{16,8,-40,-48}计算结果为.以上两个计算结果即验证了行列式按行展开的定理与推论.即行列式等于它的任一一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积的和,行列式的某一行(列)的元素...
10分钟让你快速了解行列式的几何意义
为0。由于向量是具有方向性的,一个行列式的值对应矩阵A的列向量的一个固定顺序。当detA为负值时,它确定原象的一个反射。所以,这种变换改变了原象的定向。这就是说,平行六面体的体积的k倍等于六面体的三条棱中一条棱长的k倍。这是显然的。因为立方体的体积增大可以沿着立方体某一棱方向增大相同的倍数。此性质...
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
用现代记号,这就是求解方程x^2+1x=3/4。这里要注意,巴比伦人用的是60进制,所以同理,0:30=30'=30/60=1/2;0:15=15'=15/60=1/4。然后,记边长为x,泥板上的文字要求取线性项的系数1,把它的一半,即0:30平方,得到0:15,即1/4。再把0:45加进去,这样就算出了现代记号下的...