【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论:行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质5若行列式的某一列(行)的元素...
正交矩阵一定是实对称矩阵吗?
不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示矩阵
满秩矩阵一定可逆吗?
一定。因为满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵,同时,可逆矩阵的度行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。1满秩矩阵设A是n阶矩阵,若r(A...
线代重要考点:行列式计算方法
推论1数k乘行列式,等于用数k乘该行列式的某一行(列)。推论2若行列式有两行(列)元素对应成比例,则该行列式的值为零。性质4若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和,则这个行列式等于两个行列式的和,这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素,其余各行(列)与原行列式相同。性质5将行列式某行...
寻根究底矩阵的秩
顾名思义:余下的子行列式。仍有疑问:余下的,怎么余下的?子式是“由行列式产生的行列式”吗?后面问题回答是肯定的。对于第一个问题,看一下余子式的完整定义就可以了:行列式中元素aij对应的余子式为在行列式中划掉aij所在行和列后构成的低一阶的行列式。
线性代数知识汇总
推论如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零....
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
方阵就是,对于一个M×N的矩阵,M等于N就是个方阵。单位矩阵,对角线全部都是1;对称,转置后矩阵不变;秩和迹。秩对应的一个概念叫线性表出,也就是矩阵里面的每一行或者是每一列,选定一个方向(要么是行要么是列),取其中一列,跟其他的列做加减和数乘(只能是这两种操作),其中任意一列要不能由其他列的线...
万字干货 | 线性代数知识汇总!快收藏!
推论如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零....