烧脑到智商不够用的数学谬证:证明 1=2
单纯把x的导数1相加x次是不行的,我们必须考虑到实际上“x个”中的x是个变量。对函数求导就是求这个函数的斜率。“x个x”这样的函数画不出图像,也就不能对这个函数求导,因此这个证明是不成立的。方法3视觉把戏在以下边长为1的正三角形中,黑线的长度总和为1+1=2。如上图所示,将正...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...
周光召先生的科学贡献和影响 | 中国科学院理论物理研究所
对于一个一般的标量场理论,PCAC对拉氏量有很强的限制,拉氏量中所有不含导数的项为零,所有含有导数的项之间存在联系。更为深刻的是PCAC导致软派定理,在软极限下联系不同的强散射振幅[12]。周光召先生在六十年代回国后不再从事这方面的工作,不然还会做出更大的贡献。在当时,PCAC对Nambu-Jona-Lasinio模型的提出...
这位“头等怪才”曾长期遭受贬低,却做出划时代贡献
不但声称在x<0时等于0,而在x≥0时等于1的亥维赛函数Y(x)的导函数就是其定义本身在数学上就矛盾的狄拉克函数δ(x),还要谈论这个缺乏实际存在意义的函数的导数δ'(x),δ''(x),…所有这些都超出了我们的容忍极限。但怎么解释这些方法所取得的成功呢?每当这种矛盾现象出现时,很少不因...
三种方法求y=(6x^2+13)/(2x^2+3)的值域
本文通过常数分离法、反解法、判别式法和导数法,介绍求解分式函数y=(6x^2+13)/(2x^2+3)的值域的主要步骤。思路一:常数分解法∵y=(6x^2+13)/(2x^2+3),∴y=[3(2x^2+3)+4]/(2x^2+3),=3+4/(2x^2+3).又x^2≥0,则:
Mamba-2新架构出世一统江湖!普林斯顿CMU华人再出神作,性能狂飙8倍
这是个微分方程,利用导数定义进行代换:可以得到SSM的解:这个东西就跟RNN一毛一样了:所以可以认为SSM等价于RNN(www.e993.com)2024年10月18日。如果将RNN的递归结构展开,那么它又可以等价于卷积:此时,便可以利用卷积的特性进行并行训练,而进行推理时又可以享受RNN带来的O(1)复杂度。
你知道数学里的自然常数e吗?看数学大神欧拉是如何解决的!
这个e就是大家现在已经习惯且常用的自然常数了,e并不是一个随意的数字,当数学越学越深,你慢慢会发现它是数学里最有用的数字之一。当我们利用图像法绘制y=e^x的函数图像时,就会发现,对于这条函数曲线上的任意一点,其斜率也是e^x,也就是说,y=e^x的导数就是它本身。
高中数学的精髓:数、函数与导数,颠覆很多人对高中数学的认识
常数:我们最好理解的就是常数,就是一个不变的数,利用1、2、3、1/2、2^1/2等,同时一些字母如a、b、c、m等在一些情况下也是视为常数使用。例如:函数f(x)=mx,对其求导,大家应该都知道是f'(x)=m,之所以是这个结果,就是因为,我们把m视为常数,只对x进行了求导。
自然常数e为什么这么重要?
可以看到,如果我们也让a=e,常数logae便等于1,此时对数函数的导数形式也最简单。所以说,当a=e时,无论是指数函数还是对数函数,其导数形式都是最简单的。此外,人们为了让关于e的对数函数区别于其它对数函数,甚至还给它另外起了个名字,叫自然对数,并简单记为y=lnx,这也充分凸显了自然对数的重要性。
高考数学知识点:函数导数不等式
注:证明单调性主要用定义法和导数法。7.函数的周期性(1)周期性的定义:对定义域内的任意,若有(其中为非零常数),则称函数为周期函数,为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明,遇到的周期都指最小正周期。