解析足球赛事:数据驱动的胜负预测方法与数学原理

假设我们知道一个队伍的预期进球数(即平均进球数),泊松分布可以帮助我们计算这个队伍在比赛中进0球、1球、2球等不同数量球的具体概率。例如,如果队伍A对队伍B的比赛中,队伍A的预期进球数为1.122。使用泊松分布,我们可以计算队伍A在比赛中进球数为0,1,2,3等的概率。计算公式如下:假设我们计算队伍A进O球...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

然而,体重减轻通常不会呈线性发展,使用更复杂的数学模型,如泊松回归,可能会更加贴近真实情况。在探讨体重减轻的模型时,我们通常会遇到各种统计分布,其中最常见的是正态分布和泊松分布。正态分布,因其钟形的概率密度函数而广为人知,常用于描述自然现象中的随机变量,比如人的体重。它假设数据围绕一个中心值(平均值)...

有趣的等待时间悖论

可以看出,这个分布很像指数分布,但其实我们在程序中,实际是把事件发生时刻做了一个均匀分布的生成,这其实就是一个泊松过程(之前作者已写过一文读懂系列中介绍过了泊松分布,这里就不再做介绍了),这个分布我们不妨写成:关于等待时间,其实就是在相邻事件间隔t上取w,其概率可以如下简单得到:可以简单假设,等待时...

怎么成为概率高手?

要是你聪明点，知道第七次全国人口普查后男女比例分别是51.24%和48.76%，那么你能得到更精准点的答案，51.24%他是男的。如果我告诉你点额外信息，这个人叫王翠燕，并且你能知道中国名为（翠燕）的人中90%为女性，也许你可以得到一个更准确的答案，10%的概率为男。可以看出随着你的信息量变多，我们对同样...

【机器学习基础】从贝叶斯定理到概率分布:详解概率论基本定义

什么是概率分布?这是一个定律,它以数学函数的形式告诉我们在一些实验中不同可能结果的概率。对于每个函数,分布可能有一些参数来调整其行为。当我们计算硬币投掷事件的相对频率时,我们实际上计算了一个所谓经验概率分布。事实证明,世界上许多不确定的过程可以用概率分布来表述。例如,我们的硬币结果是一个伯努利分布,如果...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

机器学习背后的原理往往涉及高等数学(www.e993.com)2024年11月2日。例如,随机梯度下降算法建立在多变量微积分和概率论的基础上。因此掌握基础的数学理论对于理解机器学习模型很重要。但如果你是没有数学基础的初学者,这里有一份学习路线图,带你从零开始深入理解神经网络的数学原理。大多数机器学习都建立在三种数学理论的基础上:线性代数、微积分和...

全球旅行和接触限制能减缓新冠疫情大流行吗?丨Engineering

通过泊松分布的随机抽样,我们模拟了某个地区在某一天的暴露人数,其中,每个传染者平均可能新感染的人数为c,然后乘以该国易感人群的比例。每日基线接触率c是通过将每个国家或地区的Re,除以武汉市疫情早期数据估计的从发病到首次就诊的平均时间间隔(5.8d,95%CI为4.3~7.5d)计算而来的。考虑到旅行和接触限制的影响...

从贝叶斯定理到概率分布:综述概率论基本定义

什么是概率分布?这是一个定律,它以数学函数的形式告诉我们在一些实验中不同可能结果的概率。对于每个函数,分布可能有一些参数来调整其行为。当我们计算硬币投掷事件的相对频率时,我们实际上计算了一个所谓经验概率分布。事实证明,世界上许多不确定的过程可以用概率分布来表述。例如,我们的硬币结果是一个伯努利分布,如果...

随机变量:常见的离散型、连续型随机变量有哪些特点?

这个比较简单,容易理解,不展开了。本质上是下面的二项分布的取n=1的情况。2.二项分布:B(n,p)定义:X为n次独立重复随机事件中发生的事件数。这个事件每次发生的概率都是p。则X~B(n,p)概率分布:二项分布的不同参数下的分布函数如下:3.泊松分布:P(λ)...

还在讲精准医疗的你,不知道单细胞测序就OUT了!

该技术用20W+的微孔(该数量级远大于Input细胞数量),基于泊松分布原理,将细胞悬液和带有标记的磁珠添加至每个微孔中,并保证单孔中的单细胞捕获。同时避免了10X中存在的概率碰撞影响捕获效率的问题,采用微孔捕获相对会有更好的捕获效率,保证Input细胞的全面使用。对于Input细胞的量更少的情况,可以基于十万级的细胞总量...