高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现
对于具有K个分量的GMM,数据集X={X1,…,X1}(n个数据点),似然函数L由每个数据点的概率密度乘积给出,由GMM定义:其中,θ表示模型的所有参数(均值、方差和混合权重)。在实际应用中,使用对数似然更容易,因为概率的乘积可能导致大型数据集的数值下溢。对数似然由下式给出:GMM的参数可以通过对θ最大化对...
多元时间序列分析统计学基础:基本概念、VMA、VAR和VARMA
因此可以通过单个观测值的概率密度的乘积轻松计算似然。通常假设观测值遵循具有以下参数的正态分布。但是在多元时间序列中,Z??依赖于i和t。因此不能应用与多元线性回归相同的假设。为了分析多元时间序列,我们需要了解一些基本概念。平稳性在单变量时间序列中,当时间序列在时间上具有相同的均值和方差,并且协方差取决...
如何通俗理解协方差、相关系数?
这样,当你把7个时刻的乘积加在一起,求平均后也就是正数了。如果反向运动:很明显,的值与的值的正负号相反,于是其乘积就是负值,计算出来的协方差也就是负数了。上面说的两种情况比较特殊,很多时候XY两个变量的变动没有规律,比如:这种情况下某些的值与的值乘积为正,某些的值与的值乘积为负。加在一起后,其...
重复测量方差分析的操作教程及结果解读
重复测量数据的个体观测值不完全独立,数据间存在趋同性,如果采用独立数据的统计推断方法(如t检验、方差分析)进行分析,往往会增大Ⅰ类错误发生的概率,容易使本来无统计学意义的结果变成了有统计学意义。事实上,这种情况在审稿中甚至在已发表的文章中都不算少见。基于不同的研究目的和分析策略,重复测量数据可采用不同...
方法论 | 如何用Excel计算投资组合的在险价值VaR?(两项资产、方差...
计量在险价值VAR的方法有三种:方差/协方差法;历史估值法和蒙特卡洛模拟法。方差/协方差法是假设一项资产的回报情况呈正态分布,换句话说,需要计算的要素是两个:一是预期回报率或平均的回报率,二是回报率的标准差。这就需要根据实际成交的报价画出来一张收益率的正态分布曲线图,如下:...
基于复数浮点运算的协方差矩阵的FPGA实现
面积和速度是一对对立统一的矛盾体,要求一个设计同时具备设计面积最小,运行频率最高,这是不现实的(www.e993.com)2024年10月23日。于是基于面积优先原则和速度优先原则,本文分别设计了协方差矩阵的串行处理方案和并行处理方案,并用AlterastratixEP1S20F780C7进行板上调试。其调试结果表明,串行处理方案占用的资源是并行处理方案的1/4,但其运算速度却...
2023心理学考研知识点:推断统计的数学基础
两个独立事件的概率,等于这两个事件概率的乘积。P(A1,A2…An)=P(A1),P(A2)…P(An)二、正态分布正态分布是一种连续型随机变量的概率分布。(一)正态曲线1.正态曲线函数正态曲线的函数式是公式标准正态分布的函数式是公式2.正态曲线的特点...
2022考研数学一的考试范围
4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的M字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用...
入门| 从PCC到MIC,一文教你如何计算变量之间的相关性
这样做的原因是因为向量的标准差是是其方差的平方根。这意味着如果两个向量是相同的,那么将它们的标准差相乘就等于它们的方差。有趣的是,两个相同向量的协方差也等于它们的方差。因此,两个向量之间协方差的最大值等于它们标准差的乘积(当向量完全相关时会出现这种情况)。这将相关系数限制在-1到+1之间。
深度| 通过方差分析详解最流行的Xavier权重初始化方法
此外,若假设当前层的权重独立于前一层的激活值,乘积的方差可扩展等价于方差的乘积。两个独立随机变量乘积的方差等于方差的乘积还要加上对应的均值项,不过由于我们假设激活值与权重都服从均值为0的分布,因此均值项可以省略。由于激活函数是对称的,因此输入为0的激活值为0。此外,若假设零点的导数为1,那么...