财政部用来调节国有金融企业工资总额的arctan函数好在哪里

蓝色是修正的sigmoid函数,红色是arctan函数,可以明显看到的是,sigmoid函数收敛速度比arctan函数快,同时这两个函数有了三个交点,我们看正半轴那段,第一阶段,红高于蓝,第二阶段红低于蓝,这说明,在收入增速较低阶段arctan函数对其调控稍弱,收入增速较高阶段,arctan函数对其调控较大,这就很明显可以分辨出优劣了,在收...

π的5个著名公式及其证明——圆周率是永恒的,不变的真理

莱布尼茨公式是计算π的一种简单方法,但是它的收敛速度相对较慢,因此在实际计算中通常使用其他更有效的方法。证明有很多方法可以证明这一公式,例如,我们可以证明函数arctan(z)的泰勒级数是下面的幂级数当-1≤z≤1时收敛。如果让z=1,就能得到结果。所以,圆最终是藏在正弦和余弦的角度之间,因为我们最终要问...

欧拉对“级数”的研究,发现了其他数学家几十年未能发现的结论

欧拉将收敛级数定义为,“级数的项不断地减小,当级数的项数趋于无穷时,它的项完全消失,这样的级数被称为收敛级数”“发散级数则就是那些不是收敛级数的级数,即级数项为某个不为零的有限量或趋于无穷的级数。在级数理论研究中,欧拉还运用了一个原则:若级数的部分和是无穷小的,则级数是收敛的。这个原则看起来像柯...

如何优雅地计算π?|祖冲之|圆周率|欧拉|数学家_网易订阅

由于太过于出名,相信大家已经烂熟于心,所以这里就不过多介绍公式的证明了。当x取1时,arctan函数恰好等于π/4,所以比起以往的算法更为简单。不过特别提醒想要亲自计算的同学,虽然格雷果里-莱布尼茨公式看起来计算简洁,但其收敛速度非常慢,因此现在基本不会用此公式来计算圆周率。这里推荐一个印度传奇数学家拉马努金给出...

一种CORDIC协处理器核的设计与实现

此外,由于双曲坐标的性质,arctanh1并不存在,故双曲坐标模式只能从i=1开始迭代,而圆坐标系可以从i=0开始迭代,这导致了两种模式的旋转过程不同。为了能用同一个流水线实现2种模式的操作,本文令所有模式都从i=1开始迭代。但这样会导致在圆坐标模式下的收敛域过小,只有。解决的办法是在预处理单元加入象限折叠,即...

2016考研高等数学之极限三大计算法则

第一:e∞,arctan∞,因为x趋近于+∞,e∞→+∞,arctan∞→π/2,x趋近于-∞,e∞→0,arctan∞→-π/2;第二:绝对值;第三:分段函数在分段点处的极限(www.e993.com)2024年12月19日。有个这几条我们就可以在计算极限时知道什么情况下分左右极限计算,什么时候正常计算。夹逼定理分为函数极限的夹逼定理和数列极限的夹逼定理。要明确夹逼...

2016考研数学极限计算:单侧极限

第一:e∞,arctan∞,因为x趋近于+∞,e∞→+∞,arctan∞→π/2,x趋近于-∞,e∞→0,arctan∞→-π/2;第二:绝对值;第三:分段函数在分段点处的极限。有个这几条我们就可以在计算极限时知道什么情况下分左右极限计算,什么时候正常计算。夹逼定理分为函数极限的夹逼定理和数列极限的夹逼定理。要明确夹逼...

论文推荐| 焦博:单参考星下全星座单差FCB估计与应用

式中,(N+b)为FCB估值,N和b分别为整数和非整部分;arctan2(·)是求向量方向角的函数,值域为(-π,π]。其拓展后可用于求取FCB估值序列(Ni+bi)的合并估计结果(11)转换后FCB合并时取Ni为零,并将式(9)中代入bi后得到GPHASE函数下的合并值及合并后估值的标准差...

资源| 从ReLU到Sinc,26种神经网络激活函数可视化

15.ArcTan视觉上类似于双曲正切(Tanh)函数,ArcTan激活函数更加平坦,这让它比其他双曲线更加清晰。在默认情况下,其输出范围在-π/2和π/2之间。其导数趋向于零的速度也更慢,这意味着学习的效率更高。但这也意味着,导数的计算比Tanh更加昂贵。