印度学生背19×19乘法表:超强数学能力背后是悲伤的故事

在婆罗门教和印度教的经典《吠陀》中,就有一些关于几何和代数的计算问题,包括我们非常熟悉的勾股定理,矩形对角线互相平分且相等,三角形相似和全等的性质。这些定理在公元前300年(中国春秋战国时期),古希腊几何之父欧几里得的《几何原本》得到证明,但古印度发现这些定理的时间足足早了700多年。最为人熟知的当属数字0...

你以为42 那么简单吗?-42背后不为人知的“故事”

这样的魔方包含了1,2,3,……,27每个数各一次,平行于棱边的每行或经过中心的对角线中的数之和是相等的——这个和被称为幻方常数。所有27个数之和是1+2+……+27=378。这些数可以被分成组不相交的三元组,而每个三元组相加后可以得到幻方常数,因此幻方常数必须是378/9=42。这样的排列是存在的,...

中学教师招聘-数学中常见词的否定形式

正解:存在矩形对角线不相等分析:这类题型也需要我们去挖掘一下题干关键词,实际上,本题干中隐含一个关键词“都”,即:矩形的对角线都相等,这类关键词的否定形式是:“若……都,则……”的否定形式是“若……不都,则……”。但是这一题如果仍然写成“矩形的对角线不都相等”会很别扭,因此我们直接写成“存在...

七年级数学(人教版)期中考前复习知识点|方向|线段|数轴|垂线|坐标...

注:原命题是真命题,其逆命题不一定仍为真命题,同理,原命题为假命题,其逆命题也不一定为假命题。例如:“对顶角相等”是个真命题,但其逆命题“___”却是个假命题。不论是真命题还是假命题,都要学会能非常熟练地把一个命题写成“如果……那么……”的形式。例:把“等角的补角相等”写成“如果……那么...

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理.五、线段的垂直平分线、角平分线1、线段的垂直平分线。性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离...

初一数学专题详解平行线考点,掌握概念原理,学会做题

一个命题的正确性需经过推理,才能作出判断,这个推理过程叫做证明(www.e993.com)2024年11月8日。证明的依据:可以是已知条件,也可以是学过的定义、基本事实或定理等。A、菱形的对角线不一定相等,本选项说法错误;B、矩形的对角线不一定互相垂直,本选项说法错误;C、平行四边形的对角线互相平分但不一定相等,本选项说法错误;D、正方形的对角线相等...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

3.正方形ABCD的边长为1,AB→=a,BC→=b,AC→=c,则a+b+c、a-b+c、-a-b+c的摸分别等于.4.设a、b为已知向量,若3x+4y=a,2x-3y=b,则x=.y=.5.已知e1、e2不共线,AB→=2e1+ke2,CB→=e1+3e2,CD→=2e1-e2,且A、B、D三点在同一条直线上,求实数k...

学点出租车几何学,教你如何不被堵在路上

我们知道帕斯卡三角可以得出从较大的r元集合中选出n元集合有多少种不同的方法,所以我们只要看该三角形的第n条对角线与第r行交叉点处的数字就可以知道答案。在图2-1的问题中,20便是6样东西中选出3样的不同方法数。这里3对应矩形的一边,6则对应矩形的两边之和。20也就是出租车从33矩形的一角行驶到对角的不...

初中数学人教版八年级下册知识点及公式总结大全

(1)邻边相等的矩形是正方形;(2)有一个角是直角的菱形是正方形。16.梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。17.直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形18.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。19.等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。