有些数学命题是无法用数学方法证明的
哥德尔最著名的成果之一是他的不完备性定理,该定理表明,在任何一致的公理数学系统中,都有无法在系统内证明或反驳的命题,并且公理本身的一致性也无法证明。以下文章选自《科技群星闪耀时》1906年,库尔特·哥德尔(KurtG??del)出生,当时的数学领域看似已经几乎完备。数学领域的长期发展成果已被整理成几条公理,根据这些...
重庆新东方数学考研老师名单最新更新
他从事考研数学辅导十多年,把教学当作乐趣,潜心研究考题,原创了很多快捷解法和秒杀公式。他还提出在基础阶段练好三大计算(求极限、导数、积分)的重要性。6、刘晓艳刘晓艳是一位从事考研数学教学十余年的讲师,深谙考生“痛点”所在,授课思路清晰,有条不紊。她极富亲和力,致力于帮助学生高效备考数学。2新东方考研...
重庆新东方考研数学老师有哪些人推荐?
杨超老师是一位具有丰富教学经验的考研数学讲师。他拥有美国加州州立大学博士后和斯坦福大学访问学者的背景。在十多年的考研数学辅导中,杨老师深入研究考题,原创了很多快捷解法和秒杀公式,并提出在基础阶段练好三大计算(求极限导数积分)的方法。6、刘晓艳刘晓艳老师是一位从事考研数学教学十余年的讲师。她深谙考生的...
回顾:印度数学家,只活到33岁,留下4000个怪异公式,解析黑洞秘密
拉马努金之所以被称为数学天才,第一是因为他在数学领域确实做出了非凡的贡献,比如说他笔记中留下的诸多公式,直到现在依旧是数学家们在研究探索的东西。第二,就是他公式的来源,竟然都是出于“直觉”,这种才能使得他甚至都不需要求解和推导的过程,直接就能得到公式或者是结论。这是非常可怕的,要知道许多数学家为...
所有的数学问题都可以简化为逻辑问题吗?
相比之下,逻辑问题更侧重于命题之间的推理和结构,例如判断命题的真假、推导新的命题或者分析逻辑结构的完备性等。逻辑问题通常不涉及具体的数学对象或数学结构的特定性质,而是集中于推理过程本身。因此,数学问题和逻辑问题虽然有交集,但并不等同,也不能简单地说所有的数学问题都可以归结为逻辑问题。数学作为一门独特的学...
萨缪尔森:经济理论与数学
当然,数学符号也可以用文字代替(www.e993.com)2024年10月17日。不过我真不愿意把六只猴子关进大英博物馆,等着它们用文字写出与怀特海和罗素的《数学原理》中的数学公式相当的东西。但如果我们等待的时间足够长,这是可以做到的。新古典分配理论。在经济学中也是一样的。瓦尔拉斯(Walras)和J.B.克拉克(J.B.Clark)最简单、最基本的生产和...
从希尔伯特到胡塞尔:现象学,特别是形式数学现象学的初步导论
因此,希尔伯特现在更进一步,他不再将个别的数及其关系符号化,而是将适用于这些数的命题以及这些命题之间的演绎关系,特别是这些来自公理的证明进行符号化。他的做法是将它们形式化,并运用确定的符号书写各个公式(这些符号部分源于数学,如a=f(b)和a+1≠1,部分来自逻辑,如a→b,即从公式a推导出公式b)。有了这些更...
柯匹:??存在含义与直言命题的解释
但只要我们弄清以下关于直言命题的解释[称为布尔解释(Booleaninterpretation),得名自英国数学家乔治·布尔(1815—1864),他对逻辑理论的贡献对现代计算机技术的发展起了至关重要作用],则后面关于三段论的分析并不需要对有关争议的深度把握。如果能掌握本节最后所总结的讨论结果,就可以顺利越过此前的复杂讨论。
格点多边形的面积如何计算?皮克公式告诉你答案
按皮克公式,面积应该等于首先证明这个情形的皮克公式。命题1格点空三角形的面积等于证明:设是格点空三角形,顶点的坐标为记则是格点空平行四边形。因为格点空平行四边形可以密铺整个平面,可知存在整数使得写成矩阵乘法等式,有取行列式,得到因为涉及的行列式是整数,可知...
模态实在论及其在数学实在论中的根源
使用现代术语,我们大致可以这样表示休谋命题:综合命题只能在感观层面上被知晓,如果某一命题被认为真正先验的,那么它一定是分析真理。①根据休漠的分析,唯一能被知晓的分析真理就是数学和逻辑中的真理。因此,休漠在《人类理解的研究》中用这样的一段话总结:...