清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
它的优势是,增加了可能的证明状态空间(其中状态包括定理的假设和当前证明进展),同时向前提嵌入添加了新的前提。不过,更复杂的终身学习方法,如弹性权重合并(EWC),使用Fisher信息矩阵来约束先前任务的重要权重,会导致过度可塑性。这种不受控制的可塑性,是因为AI无法随着定理复杂度的增加,而适应参数重要性。它迫使AI...
考研数学是自命题吗
考研数学在考试中是由全国统一命题的,考题难度较大,需要考生具备扎实的数学基础和解题能力。因此,考生在备考过程中要注重基础知识的掌握,同时要多做题、多练习,提高解题速度和准确率。除了公共课外,研究生考试还包括专业课部分,专业课由各个学校自主命题。考生在备考专业课时,可以参考往年真题和教材,了解学校出题的风格...
考研数学的命题点有哪些
在考研数学中,有一些重要的命题点需要我们特别关注,掌握这些命题点对于解题和备考都至关重要。1、极限的四则运算法则在求解极限时,常常需要运用四则运算法则,将复杂的极限问题化简成简单的形式,从而更容易求解。2、极限的脱帽定理脱帽定理是求解极限中常用的方法之一,通过脱帽定理可以简化极限计算过程,提高效率。
有些数学命题是无法用数学方法证明的
有些数学命题是无法用数学方法证明的哥德尔最著名的成果之一是他的不完备性定理,该定理表明,在任何一致的公理数学系统中,都有无法在系统内证明或反驳的命题,并且公理本身的一致性也无法证明。1906年,库尔特·哥德尔(KurtG??del)出生,当时的数学领域看似已经几乎完备。数学领域的长期发展成果已被整理成几条公理,根...
ServerFi:GameFi的未来进化还是新一轮的伪命题?
毋庸置疑是游戏的可玩性重要,游戏的本质是给玩家一个沉迷体验,Earn只属于锦上添花,只有Earn没有可玩性不是Game,是电子博彩老虎机。保持好玩的游戏体验才是吸引和留住玩家的关键,而不是靠旁氏的短期式爆发流量,如果只有Earn没有可玩性那GameFi只能是一个伪命题。
诺奖得主代表作《政治发展的经济分析》:第四章 民主政治
命题4.2(唐斯政策趋同定理):考虑一个政策选择向量(qA,qB)∈Q×Q,其中QCR两个政党A和B只关心上台执政,并能忠于政策纲领(www.e993.com)2024年10月17日。设M为中位选民,其理想点为qM。如果所有人对Q都有单峰的偏好,那么在唯一的子博弈完美纳什均衡中,两个政党都将选择政策纲领qA=qs=qM。
余弦定理的推广及费尔马大定理证明新思考
费尔马大定理的命题为:方程an+bn=cn在a、b、c、n都是非零正整数的情况下,n的值只能是1和2。根据费尔马大定理的表达式可知:费尔马大定理成立的必要条件是:三个数a、b、c较小两个数的和等于或大于第三个数,否则费尔马大定理无解。较小两个数之和等于第三个数,即c=a+b,n取1,a,b,c可以为正...
被誉为“生金蛋的母鸡”的近代数学三大难题,都被解决了吗?
不料过了18年,1930年,25岁的苏联数学家西涅日曼,用独创的“正密率法”证明了兰道所说的那个“休想”的命题!不过,他所算出的S值相当大。然而这毕竟是向哥德巴赫猜想进军道路上的第一个重大突破。此后,沿着西涅日曼的道路,包括兰道在内的许多数学家竞相突破,只用7年时间,就把S的值缩小到67。
格点多边形的面积如何计算?皮克公式告诉你答案
利用格点多边形内部的格点数,边界上(包括顶点在内)的格点数,可以求出这个格点多边形面积。具体的计算公式为:内部格点数,加上边界格点数之半,减去一,就得到面积。这个公式称为皮克公式。定理1(皮克公式)设格点多边形内部有个格点,边界上有个格点。则多边形的面积...
钩沉丨张广厚:享誉世界的河北籍数学家_河北新闻网
提到杨乐,就不得不提到他的一项重要学术成就——“张-杨定理”(也称杨-张定理),也就不得不提到河北籍著名数学家张广厚。张广厚与杨乐合作,首次发现函数值分布论中的两个主要概念亏值和奇异方向之间的具体联系,被数学界定名为“张-杨定理”。不仅如此,他还成功找出了亏值、渐近值和奇异方向三个重要概念之间的...