为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这是一个变系数非齐次线性微分方程,可以确定它的通解是这些幂函数的和代回原式可以定出a=D??/2。至此,终于可以考虑速度的边界条件了。在本问题中,有两个边界条件需要考虑,一个是无穷远处的流体应当没有受到球状雨滴的影响,所以保持静止;另一个是雨滴表面的流体相对雨滴静止,称为no-slipcondtion,这在小雷...

二阶常微分方程y''-y'=0的通解

本文通过一阶微分方程分离变量法、一阶齐次微分方程和二阶常系数微分方程通解计算,介绍二阶常微分方程y''-y'=0通解的计算步骤。※.分离变量法由y''=y'有:d(y')=y'dxd(y')/y'=dx,两边同时积分有:∫d(y')/y'=∫dx,即:∫d(lny')=∫dx,lny'=x+C00,对方程变形有:dy/dx=e^(x+...

2017考研数学:n阶线性微分方程的通解公式分析

定义:若微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数等于微分方程的阶数,则称这样的解为该微分方程的通解。注:1)通解中若有多个任意常数,它们应该是相互独立的,也就是说它们不能相互合并而使任意常数的个数减少。上面的分析证明可以知道,虽然微分方程的一般通解不一定包含其全部解,但对于n阶线性微分方程而言,...

matlab求解常微分方程/偏微分方程

由于数学原理过于复杂,故不探究背后的数学原理,仅将matlab求解的相关函数加以记录。所有代码均可跑通。1.Matlab求常微分方程的数值解1.1非刚性常微分方程的数值解法:功能函数:ode45,ode23,ode113例:用RK方法(四阶龙格—库塔方法)求解方程f=-2y+2x^2+2*xmatlab程序doty.mfunctionf=doty(x,y)...

第34讲:《微分方程的基本概念》内容小结、课件与典型例题与练习

2、并不是所有微分方程都有通解值得注意的是,一般来说微分方程的通解可以包含它的所有解,或者在满足一定的条件下,微分方程的通解会包含微分方程所有解.但是并不是所有微分方程都有通解,有些微分方程只能通过数值方法来求解.3、初值问题的特解不一定唯一...

2017考研数学:二阶常系数线性非齐次差分方程的通解分析

从前面的分析我们看到,二阶常系数线性非齐次差分方程的通解与二阶常系数线性非齐次微分方程的通解有非常相似的结论,比如其通解都是其特解与对应齐次方程的通解之和,而齐次方程的通解可以通过特征根求出,对于几类常见的自由项类型,包括:多项式、指数函数及二者乘积,其相应差分方程的特解也与微分方程的情形很类似,...

“华龙一号”等大国重器,背后有个小秘密

“通解”是个数学概念,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式就叫通解。周文说,用了近20年,雷蒙赛博首创了7×7×7模型,为的就是提供机械工程工艺与装备的全面解决方案。他认为,这个原理为科研型企业、创新型企业甚至普通企业提供了一个很有价值的数学...

你是如何理解“质量缺口假设”的?还有比这更难的问题吗?

麦克斯韦用于描述电磁场的公式现今被称为麦克斯韦方程组,它纳维-斯托克斯方程一样,它们都是偏微分方程。麦克斯韦方程组描述了电场E与磁场B的联系,其中E是向量函数,它给出了场中每一点每一时刻的电流(向量)。B给出了场中每一点每一时刻的磁力(也是一个向量)。