微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解

微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解主要内容:介绍求微分方程y''+2y'^2=1的通解和在条件y(0)=0,y'(0)下的特解。步骤解析:第一步,对二阶微分方程进行变形:由y''+2y'^2=1得:dy'=1-2y'^2,即:dy'/[(1-√2y')(1+√2y')]=dx两边同时积分得:ln|(1-√2y')/(1+√2y')|=...

求y"+24y'+128y=(49x+47)e^x的微分方程的通解

求y"+24y'+128y=(49x+47)e^x的微分方程的通解。解:对微分方程y"+24y'+128y=0的特征方程为:r^2+24r+128=0(r??+8)(r??+16)=0所以:r??=-8,r??=-16.此时二阶常系数线性微分方程的通解为:y*=C??e^(-8x)+C??e^(-16x).又因为f(x)=(49x+47)e^x,λ=1不是方程...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

针对这个不确定性,数学家们已经证明了,在给定足够的边界条件下,微分方程的解具有唯一性,因此只要求出了其中一个满足边界条件的解,就可以认为得到了完整的解。经过这样的量纲分析,不难发现只有l=1的情况才满足假设再来看(16.b)的涡度场方程,径向部分的分析和压强场是一样的,而角向部分相比(18)式会多出一项...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

针对这个不确定性,数学家们已经证明了,在给定足够的边界条件下,微分方程的解具有唯一性,因此只要求出了其中一个满足边界条件的解,就可以认为得到了完整的解。经过这样的量纲分析,不难发现只有l=1的情况才满足假设再来看(16.b)的涡度场方程,径向部分的分析和压强场是一样的,而角向部分相比(18)式会多出一项...

技术向 | 基于功率系统的SiC MOSFET/Si IGBT栅极参数自动测试及计算

通过特征根得出微分方程通解(16)带入初始状态(10)(11),可分别求出两个阶段的K1和K2。此时就可以得出第一阶段和第三阶段的响应方程,第一阶段最终状态为米勒平台,带入U0=Vm+VSS,即可求出第一阶段持续时间tf1。同理第三阶段最终状态U0=Vgs(th)+VSS,可求出第三阶段持续时间tf2。

一个打工人的思考:人生的意义到底在哪里?

接受了近20年理工教育的我,天然地以为这些问题就像解微分方程一样,会有一个确定的通解(www.e993.com)2024年10月30日。或者至少会有一个符合当前时代的明确答案,告诉我怎样才是对的,然而事实上并没有。对于中国人而言,主流的活法似乎就是努力升官发财,当然你也可以换一种说法——为人民服务,实现个人价值。

如盐在水,这十堂课启智润心!

吴健在探究二阶常系数齐次线性微分方程通解的过程中,引导学生对未解决的问题提出假设并严谨求证,训练科学的思维方法。通过二阶微分方程在三航中的应用,引导学生重视理论学习和实践运用,坚定航空报国的理想信念。经过专家和学生共同组成的评委团现场评审,李子轶荣获特等奖,于国强、包杰、吴健荣获一等奖,薛雅丽、李寒松、刘...

微分方程的通解和特解

微分方程的通解中一般包含任意常数,微分方程的特解一般包含特定常数。例如xy'=8x^2的特解是y=4x^2,xy'=8x^2的通解是=4x^2+C,C是任意常数。打开网易新闻查看精彩图片计算微分方程的通解有许多方式,例如特征线法,以及特殊函数法和分离变量法。对于非齐次方程来说,任何一个非齐次方程的特解,加上一个齐次...

考研数学:线性方程组与线性微分方程的通解对比

线性方程组是线性代数中的一个重要知识点,而线性微分方程是高等数学中微分方程部分的一个重要知识点,二者虽然分别属于不同的数学课程内容,但其通解形式却有着惊人的相似之处,有些同学在学习中感觉到了二者有相似之处,但并不十分清楚其相似在何处和怎么相似,以及线性微分方程的通解是否包含其全部解,对此的蔡老师就这...

2017考研数学:n阶线性微分方程的通解公式分析

上面的分析证明可以知道,虽然微分方程的一般通解不一定包含其全部解,但对于n阶线性微分方程而言,上面的通解公式包含了方程的全部解,因此,只要我们知道了n阶线性齐次微分方程的n个线性无关的解,就知道了其全部解,对于n阶线性非齐次微分方程,只要知道了其一个特解和对应齐次方程的n个线性无关的解,也知道了其全部解。