公开课|三角函数的定义域和单调区间求法

高中数学三角函数:定义域和单调递增递减区间求法特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。Notice:Thecontentabove(includingthepicturesandvideosifany)isuploadedandpostedbyauserofNetEaseHao,whichisasocial...

你知道连续函数在开区间上的最值定理吗! 注意, 是开区间上的

则f(x)在[a,b]上连续,∴f在[a,b]可取得最大值与最小值.补充定义后,定义域就变成一个闭区间,由连续函数在闭区间上的最值定理就可以知道,函数在这个闭区间上有最大值和最小值若存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)>0,则f能在(a,b)上取得最大值,又函数不恒等于0,所以如果存在函数大于0的点...

高考数学,导数的应用,函数既有增区间又有减区间怎么解

函数f(x)在定义域上既有增区间又有减区间,说明其导函数f(x)在定义域上既有正值又有负值,这样就转化为讨论函数的符号问题了。下面来分析何时f(x)在定义域上既有正值又有负值,根据x>0可得f(x)的符号只和分子有关,所以只需考虑分子部分在定义域上何时既有正值又有负值即可,分子部分是一个二次函数,明显借...

复合函数是初等函数吗

复合函数的定义：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠??，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y...

arcsinx的图像是什么?

y=arcsinx是反正弦函数,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-/2,/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-/2,/2]。arcsinx是(主值区)上的一个角(弧度数)。这个角(弧度数)的正弦值等于x,即sin(arcsinx)=x.

哥德巴赫猜想的归约命题获证:为何用两互异奇素数之和不能表达的...

这一思路陶哲轩做得最好,他减少到了用不超过5个素数表示大于1的自然数,且去掉了充分大这样一个需要大量验证的定义域条件限制(www.e993.com)2024年11月10日。可为何不直接关心哥德巴赫猜想的归约命题呢?带着这样的初心,本文作者找到了哥德巴赫猜想的归约命题,互异型哥德巴赫猜想,不小于8的每个偶数都可用一对互异的奇素数之和表达,比欧拉版哥...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

以上素数基础解系方程虽然没有囊括ABC猜想中a+b=c中⑥的全部定义域,但已包括了无穷组解,足以证明rad((2n)^kz^ky^k)=(2q)zy>y^k有无穷组解,即:rad(abc)>c有无穷组解。在此基础上添加系数和指数看不等式是否仍成立;当ε=1时,ε^-w????rad(abc)^(1+ε)>c是成立的...

tanx是奇函数还是偶函数?几种判定方法,你觉得哪一种更好呢?

因为很多奇函数的定义域是在R上的,而我们是无法直观看到R上的函数图像全貌的,而象tanx这样,定义在不连续的无限区间上的函数,它的图像也不可能完整的呈现在我们面前。既然这样,我们又凭什么断定它关于对称呢?这就需要我们结合一定的想象力或者结合函数的其它性质了,因此说,其实凭着图像判断函数的奇偶性,未必非常直观...

学习如何求函数y=ln[(1+x)/(2-x)]的单调和凸凹区间

结合定义域,可知dy/dx>0,即函数在定义域上为单调增函数,则函数的增区间为:(-1,2)。步骤三:求函数的凸凹性区间∵dy/dx=3/[(x+1)(2-x)],∴d^2y/d^2x=-3*[(2-x)+(x+1)*(-1)]/[(x+1)(2-x)]^2=3(2x-1)/[(x+1)(2-x)]^2。

函数y=ln(1+x^2)的性质及其图像

∴函数y=ln(1+x^2)的定义域为全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。函数的单调性:∵y=ln(1+x^2),∴y'=2x/(1+x^2),则:(1)当x>0时,y'>0,此时函数为单调增函数,该函数的单调增区间为:(0,+∞);(2)当x≤0时,y'≤0,此时函数为单调减函数,该函数的单调减区间为:(-∞,0]。