数形结合「求解」希尔伯特第13个数学难题

这些公式就像我们熟悉的二次方程求根公式一样,只涉及代数运算,包括算术和根号(例如平方根)。但是指数越高,方程就变得越棘手,求解它几乎是不可能的。意大利博学的吉罗拉莫·卡尔达诺发表了求三次和四次多项式根的公式:一般形式的一元三次方程可以用上面的公式求根,一元四次方程甚至更为复杂。意大利数学家PaoloRu...

古印度有着哪些文化成就?阿拉伯数字是古印度人发明的吗

这部书表明,他们那时已经知道了勾股定理,并使用圆周率π为3.09,古印度人在天文计算的时候已经运用了三角形,公元499年成书的《圣使集》中有关数学的内容共有66条,包括了算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。圣使还研究了两个无理数相加的问题,得到正确的公式,在三角学方面他又引进了正矢...

院士说丨席南华院士:数学的意义

勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。数的进一步发展...

这些板书绝了!#星火线上板书态度大赏#快来pick出最有态度最专业的...

本节课内容主要是讲算术平方根、平方根、立方根、实数,其中算术平方根和平方根,立方根属于比较抽象的知识点,除了对基本概念的讲解,还希望通过结合图画加深学生对改知识的理解。同时也加入了一些记忆方法,例如:“把负号比喻成刀,绝对值比作安检门,过安检门,刀具就要被没收(即求出的值不带符号,非负性)来帮助学生记忆。

席南华院士:数学的意义_手机新浪网

无理数的发现同样来自几何与算术的结合,但无理数的发现却是不能通过测量实现的,因为在实际测量中精度总是有限的,而无理数是无限不循环小数。勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比...

宇宙密码——素数的自然之美,无数天才为其折腰

推论:2的平方根是无理数(www.e993.com)2024年11月3日。证明:我们假设根号2=a/b。然后bxsqrt(2)=a。因此(b^2)*2=a现在假设,上面方程式左侧的因子2具有奇数指数,而在右侧具有偶数指数,这与算术基本定理矛盾。有无数个素数。数轴上有多少质数?无限或有限?我们知道,质数只能被自身和1整除,它们不能被分成更小的整数。所以,我们能...

席南华院士:数学的意义

无理数的发现同样来自几何与算术的结合,但无理数的发现却是不能通过测量实现的,因为在实际测量中精度总是有限的,而无理数是无限不循环小数。勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比...

素数判别和整数分解存在多项式算法_澎湃号·政务_澎湃新闻-The...

连带而来的一个重大进展就是素数判别除了用是否能分解外,还可以用互素分割来判别,一个数不能用等于或小于其平方根的因子构造,故它必是素数。一般都是用试除筛查,但也可以用互素分割筛查,比如判定7是否为素数,可以把7互素分割为2+5,4+3,因为7同2和3互素,且2和3囊括了小于根号7的所有素数,故7是素数。若...

陕西省2017年初中毕业学业考试说明:数学

陕西省2017年中考数学考试说明数与式一、实数1.了解:(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。(2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的

2017年杭州中考数学考纲大解读

1.用根号表示平方根、立方根”(b)2.求某些非负数的算术平方根,求实数的立方根(b)解读:其实是因为与其他条目重复而删除,此点仍会考查,复习中仍要重视。3.对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断(b)4.解释一些简单代数式的实际背景或几何意义(b)...