微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解

微分方程y''+2y'^2=1的通解与特解主要内容:介绍求微分方程y''+2y'^2=1的通解和在条件y(0)=0,y'(0)下的特解。步骤解析:第一步,对二阶微分方程进行变形:由y''+2y'^2=1得:dy'=1-2y'^2,即:dy'/[(1-√2y')(1+√2y')]=dx两边同时积分得:ln|(1-√2y')/(1+√2y')|=...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这是一个变系数非齐次线性微分方程,可以确定它的通解是这些幂函数的和代回原式可以定出a=D??/2。至此,终于可以考虑速度的边界条件了。在本问题中,有两个边界条件需要考虑,一个是无穷远处的流体应当没有受到球状雨滴的影响,所以保持静止;另一个是雨滴表面的流体相对雨滴静止,称为no-slipcondtion,这在小雷...

亲们来交智商税了! 一阶线性微分方程, 关于正弦余弦通解公式推导

∴f(x)=Ce^(-kx)-apcospx/(k^2+p^2)+aksinpx/(k^2+p^2).这就是第(1)个微分方程的通解公式了,由于sin(px+b)中的常数b对结果不造成影响,所以这个公式可以拓展为若f’(x)+kf(x)=asin(px+b),则f(x)=Ce^(-kx)-apcos(px+b)/(k^2+p^2)+aksin(px+b)/(k^2+p^2).(2...

2017考研数学:n阶线性微分方程的通解公式分析

上面的分析证明可以知道,虽然微分方程的一般通解不一定包含其全部解,但对于n阶线性微分方程而言,上面的通解公式包含了方程的全部解,因此,只要我们知道了n阶线性齐次微分方程的n个线性无关的解,就知道了其全部解,对于n阶线性非齐次微分方程,只要知道了其一个特解和对应齐次方程的n个线性无关的解,也知道了其全部解。

微分方程,常微分方程,差分方程模型实例分析

无初边值条件的常微分方程的解就是该方程的通解。其使用格式为:dsolve(‘diff_equation’);dsolve(’diff_equation’,‘var’);式中diff_equation为待解的常微分方程,第1种格式将以变量t为自变量进行求解,第2种格式则需定义自变量var。

matlab求解常微分方程/偏微分方程

本篇将介绍用matlab求解常微分方程的数值解和解析解,并非是一种完整的模型,仅仅是一些算法(www.e993.com)2024年10月31日。由于数学原理过于复杂,故不探究背后的数学原理,仅将matlab求解的相关函数加以记录。所有代码均可跑通。1.Matlab求常微分方程的数值解1.1非刚性常微分方程的数值解法:...

认知即思索:微分方程的意义是什么(一)

这就是微分方程的一种形式之一,我们究竟是要干什么呢?我们要做的工作是把这个抽象的等式变成y=f(x),这一求y=f(x)的过程就称为求解:但是有两个未知量xy,还有微元小量dxdy啊,怎么处理就能把变成y=f(x)这种形式的方程组呢?真是让人感到匪夷所思。不过,聪明的前人经过了多次失败和试错,终于是找到...

微分方程y'=(x-y)/(x+y)的通解

微分方程y'=(x-y)/(x+y)的通解主要内容:本文通过换元法,介绍计算微分方程y'=(x-y)/(x+y)的通解的计算过程。主要过程:根据题意有:dy/dx=(x-y)/(x+y),dy/dx=[1-(y/x)]/[1+(y/x)].设y/x=u,即y=xu,求微分为dy=udx+xdu,...

第34讲 典型例题与练习参考解答:微分方程的基本概念

从而可得恒成立,故函数为微分方程的解.又因为故任意常数相互独立,故为通解.练习2:写出以下列函数为通解的微分方程,其中,,为任意常数:(1);(2).参考解答:(1)由于仅含一个任意常数,故所求方程为一阶微分方程.由于,由两个方程消去任意常数,得...

考研真的那么不公平吗?是的

当你还在琢磨着微分方程的时候，求典型类型的一阶微分方程的通解或特解，平时基础好的同学刷真题已经能到140分了。当你还在苦苦记单词，大半个下午都耗在英语复习上，可是阅读理解一错就是一篇，英语成绩好的同学每天只拿出一个甚至半个小时来复习英语，阅读却每篇只错一两个。当你早早就开始看政治网课，花几个...