概率建模和推理的标准化流 review2021
可逆且可微变换的一个重要特性是它们是可组合的。给定两个这样的变换,它们的组合也是可逆和可微的。其逆和雅可比行列式由下式给出:2.2基于流的模型的表达能力2.3使用流模型进行建模和推断2.3.1正向KL散度与最大似然估计最小化上述KL散度的蒙特卡洛近似相当于通过最大似然估计将基于流的模型拟合到样本。
生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角
变量变换(Change-of-variables(CoV))公式允许通过具有可处理的雅可比行列式确定的变换来将复杂的概率密度简化为更简单的形式。因此,它们是最大似然学习、贝叶斯推断、异常值检测、模型选择等的强大工具。已经为各种模型类型推导出了CoV公式,但这些信息分散在许多不同的工作中。我们从编码器/解码器架构的统一视角出发,系...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
例如,向量的线性组合、线性相关、线性表示等,都可以看作是先把许多向量乘以系数,然后再加总在一起。线性方程组中的消元法(西史所称高斯消元法),也是在联立的方程之间加来加去、消来消去。又如初等变换,不论是初等行变换,还是初等列变换,本质上也是将一行行、一列列相加、乘以常数等等。至于线性空间、线性...
一文读懂矩阵的秩和行列式的意义
对于这样交换任意一堆指标的操作就可以改变符号的性质,其实我们就叫做反对称性.这个时候,如果你善于思考,你会想为什么要取不同行不同列元素的乘积.因为如果有任意两个元素是同行同列的,那么他们交换他们的列指标,乘积不变但是符号要相反.因此乘积必须要是0,这也就是在行列式值中不予体现的原因之一.行列式的定义其...
同济版《线性代数》引争议,从清华改用MIT数学课程看中美教育
在第一章讲完行列式之后,该书随后介绍了矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换几个章节。除了行列式出现在第一章,其余的编排不合理之处还包括:1)逆序数出现过早;2)先讲矩阵再讲向量;...
线性代数(高等代数)的基本思想
阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余子式的乘积来展开(有项)(www.e993.com)2024年9月11日。二、矩阵论的基本思想矩阵的概念也是起源于对线性方程组和线性替换(或线性变换)问题的研究,只是它在历史上出现得比较晚。1858年,数学家凯莱正式引入...
微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图
换句话说,由A表示的线性变换对向量x进行一个λ缩放,这个概念在线性代数中起着重要作用(实际上在广泛使用线性代数的每个领域都是如此)。你需要熟悉矩阵分解,从计算的角度来看,对角矩阵是最好的选择,如果一个线性变换有一个对角矩阵,那么计算它在任意向量上的值是很简单的。
3个搞物理的颠覆了数学常识,陶哲轩:开始压根不相信
通过删除原始矩阵的行和列,创建子矩阵。子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起,就可以计算原始矩阵的特征向量。简而言之,已知特征值,一个方程式就可以求得特征向量。△图源:Quantamagazine这个新公式有多牛?数学天才、菲尔兹奖得主陶哲轩评价道:新公式的非凡之处是,在任何情况下,你不需要知道矩阵中的任何元素...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
类似,在三维线性空间内,矩阵也用于这样的线性变换,需要注意的是这里行列式可以看成经过变换后体积变化的倍率.观察下图,经过下面矩阵A的变换中,空间会经过镜像翻转变换(扁平化为线),所以行列式的值会是负数.04「行列式」这次我们主要做一个回顾,再进一步将行列式的几何意义用动画展示说明.我们说矩...
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
行列式的计算方法比较复杂,公式我就不列了。直接给出直观理解:衡量一个向量在经过矩阵运算后会变成什么样子,即线性空间上进行了某种放缩,可能是放大或者缩小,缩放的倍率就是行列式值;行列式的符号(正或负),代表着矩阵变换之后坐标系的变化。矩阵变换里面有这么几种,平移、缩放等等。这个后面再说,免得重复。