陶哲轩最新采访:AI将颠覆数学界!用Lean规模化,成百上千条定理一次...
我认为,在未来,我们不用再把证明打出来,而是直接与某个GPT交互。而GPT会在你进行的过程中,尝试用Lean将其形式化。如果一切顺利,GPT会说:「这是你的LaTeX论文,这是你的Lean证明,如果你愿意,我可以按下这个按钮,帮你把它提交给期刊」。未来,它可能会成为一个出色的助手。到目前为止,证明的想法仍然必须来自...
Ai颠覆数学界,你与姜萍之间只差了一个Ai吗?!
而人工智能确实有可能做到这一点,在未来,数学家们不用再把证明打出来,而是直接交互GPT,而GPT会用Lean将证明形式化。在未来,GPT或许会成为一个出色的科研助手。但GPT是否可以独立完成数学定理的证明?迄今为止,形式化最快的方法就是先找到人类的证明。人类提出想法和证明的初稿,然后再由AI转化为形式化的证明。在未来...
AI在用 | 数学更生动,Claude-3直接生成勾股定理动画
manim是一个可以让你创建动画的Python库,由麻省理工学院数学教授GrantSanderson开发。除了数学表达式,还支持矩阵、图形、向量表示等创建,通过组合不同表达方式、让原本抽象的概念、定理变得直观易懂。开发者本人使用manim创作了许多直观、美丽的数学科普内容。其次,一个直角三角形,短的直角边叫勾,长的直角边...
MLP一夜被干掉!MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
根据柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理,原始的KAN层由内部函数和外部函数组成,分别对应于不同的输入和输出维度,这种堆叠KAN层的设计方法不仅扩展了KANs的深度,而且保持了网络的可解释性和表达能力,其中每个层都是由单变量函数组成的,可以对函数进行单独学习和理解。下式中的f就等价于KAN实现细节虽然KAN的设计理念看起来简单...
AI颠覆数学研究!菲尔兹奖得主、华裔数学家领衔11篇顶刊论文
新智元报道编辑:Aeneas好困新智元导读毫无疑问,数学家的工作方式,正在被AI颠覆!陶哲轩转发的这期美国数学学会通报,大咖云集,星光璀璨。针对AI改变数学的议题,他们中有降临派,也有怀疑论者。而陶哲轩也直接高呼:这个领域太快了,现在我没发表的论文已经不够
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
费马大定理,堪称是史上最精彩的一个数学谜题(www.e993.com)2024年7月25日。而证明费马大定理的过程,直接就是一部数学史。我们耳熟能详的费马大定理,由17世纪的法国数学家皮埃尔·德·费马提出。遗憾的是,他未能在有生之年找到证明。于是,这项起源于三百多年前的难题,直接挑战了人类整整3个世纪,多次震惊全世界,耗尽人类众多最杰出大脑的...
小乐数学科普:“此刻有数,世间无物”数学家瓦赞谈数学创造力
你可以把数学定理比作一首诗。它是用文字写的。它是语言的产物。我们之所以有数学对象,是因为我们使用语言,因为我们使用日常词汇,并赋予特定的意义。所以你可以比较诗歌和数学,因为它们都完全依赖于语言,但仍然创造了一些新的东西。图片ClaireVoisin坐在沙发上...
陶哲轩转发、菲尔兹奖得主领衔:AI正在颠覆数学家的工作方式
交互式定理证明系统(ITP)可以用于验证定理的正确性,帮助发现和修正数学文献中的错误,如数学家PeterScholze在液体张量实验(LiquidTensorExperiment)中承认自己无法掌握所有涉及的数学对象和概念,最终在Lean系统帮助下完成。大模型如ChatGPT虽然可以生成相关数学内容,但容易产生错误。Buzzard建议大模型与ITP等系统结合使用...
干货丨高中数学必考的45条公式,想拿高分就得牢背!
给大家总结了整个高中都会用到的数学公式,大家一定要熟背哦~1.适用条件[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为...
沪高校十人成中科院院士增选初步候选人,有人创领域经典定理
10名沪上高校候选人中,有人解决了代数曲面上向量丛模空间理论的一系列基本问题,成为该领域的经典定理;有人入选为美国物理学会会士;有人凭“青蒿素的高效合成”入选2012年上海市十大科技成果;有人主攻耳鼻咽喉头颈外科学。10人中,华东师范大学的教授、博士生导师田阳为唯一一名女性,研究方向为电化学分析、生物分析与...