告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

这个已经在往期多篇文章中分析过了,近的可以看看常函数、越函数、圆函数、阴函数、阳函数的对比分析,详见《为什么说函数、微积分、根号皆出于华夏?》。举个通俗易懂的例子,让大家看看西方传教士是如何“偷梁换柱”、“改头换面”的。1823年,英国伦敦会传教士马礼逊终于将整部《华英字典》出齐,共有六巨册,...

虚数单位“i”是数学中重要的一个概念,你知道吗?

但是我们可以通过一个简单的例子来看看欧拉公式的应用。假设我们需要求解方程x^2+1=0的根。我们可以将方程转化为x^2=-1,进而得到。因为开根号是一个实数运算,而并不是实数,所以我们需要利用虚数来表示根。根据欧拉公式,我们可以将表示为。因此,原方程的两个根可以写成。这就充分展示了欧拉公式的...

理解计算:从根号2到AlphaGo第8季 深度学习发展简史

所谓“受限玻尔兹曼机”(RBM)就是对“玻尔兹曼机”(BM)进行简化,使玻尔兹曼机更容易更加简单使用,原本玻尔兹曼机的可见元和隐元之间是全连接的,而且隐元和隐元之间也是全连接的,这样就增加了计算量和计算难度。“受限玻尔兹曼机”(RBM)同样具有一个可见层,一个隐层,但层内无连接,层与层之间全连接,节点变量仍然取值...

[洛谷日报第20期]浅谈基础根号算法——分块

可以得到获取每一个序号的所在块的代码是:但是,如何用分块来维护区间最值?我们举个例子:给定一个长的为n数列,求出任意区间[l,r]的最大值(1<=l,r<=n)(l<=r)可能你会说:我会线段树!但是拿分块又怎么做呢?打开网易新闻查看精彩图片还是拿这张图,我们现在给每个点上加了一个权值,每个块维护...

系统线性的两个条件

下面我们看一下这个例子。定义在有理数向量空间的一个映射Q。对于每一有理数对(a,b),它们对应的一个实数a加上b倍的根号2。经过映射后等于有理数a+b,很容易验证这个映射在向量空间Q中满足叠加性。构造比例因子alpha,可以验证在alpha尺度下,这个映射不满足齐次性。对于这个反例,作者也认为存在一定缺陷,比如...

圆周率出现所有人的银行卡密码、生日和手机号,是真的吗?

举个例子,大数学家欧拉出生于1707年4月15日,通过查询可知,17070415第一次出现于圆周率小数位的第4613083位,第二次出现于第38214152位,或者1707415第一次出现于第11293793位(www.e993.com)2024年11月2日。对于只有6位数的银行卡密码,更容易在圆周率的小数位中找到。随便举个例子,271828(自然常数e为2.71828…)第一次出现于圆周率小数位的第33789...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

老师教大家配平方就能够得出两个根:根号下得出b2-4c这一项,如果b2-4c大于0,开根号,就得出两个根;如果b2-4c小于0,我们叫方程无解,就是它不合理,或者说我不懂我不知道该怎么办。这时候许多人会误以为说b2-4c根号下是负的,可以利用:我们在中学里面学过,老师教过,我想说的是你想多了,人们解一元二次方...

数学很难的原因之一是,很多简单的概念被推广到了难以理解的程度

但是如果还假设i服从算术的正常的法则,就还可以做更多有趣的计算,例如这意味着(1+i)/根号2是i的一个平方根。从这两个简单的假设(即i^2=-1以及i服从算术的通常法则)就能发展起整个复数理论而不必为i究竟是什么操心。而事实上,思考一下根号2的存在性,就会看到,根号2的存在性其实并不如它的定义性质那么...

美军核航母编队正常停靠香港 台媒却给自己强行加戏

资料图:里根号航母战斗群在11月8日于菲律宾海训练的照片值得注意的是,上述消息都是关于美国航母在南海的活动,并非台海。台湾媒体的报道倒很活跃,甚至有些硬拗。比如,台湾《自由时报》就要强调,美国航母进入南海是在“台湾选举前夕”。这样可以算是强行加戏吧?