数字的魅力:数学中最重要的7个常数

没有0,现代数学和科学将会非常不同——很可能发展得更晚。1是最小的正整数,代表了一个整数单位。1作为人类开始计数的起点,也是在定义其他数学结构时所依赖的基础。乘法和代数结构中,1是单位元,这意味着任何数乘以1都会保持不变。这个性质不仅适用于基本算术,也是更高级代数结构(如群、环和域)定义中的...

数学必知必会:算术中的数

整数:整数包括正整数、负整数和零。整数集合在数学上用Z表示。零是我们已经介绍过的,负整数则是在数轴上零点左侧的数(-1,-2,-3,...)。正整数加上负整数,连同零,形成了整数集合,它为解决债务和资产等问题提供了数学模型。小数:小数通过小数点来表示整数的一部分,使我们能够表达比整数更精细的值。...

“N个正整数的立方和等于和的平方”:1??

“N个正整数的立方和等于和的平方”:1??“N个正整数的立方和等于和的平方”:1??+2??+3??+...+n??=(1+2+3+...+n)??可视化让数学一目了然#龙年造梗大赛##可视化数学#VideoPlayerisloading.00:00/00:00Loaded:0%视频加载失败,请查看其他精彩...

席南华:基础数学的一些过去和现状

一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数解的证明,但太长,边页空白处写不下。人们怎么也没找出费马说的那个证明,一般认为费马在书中注记说的证明可能有问题,...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

2)不存在要到一个包含这个物体在内的更大的整体中去寻求原因的理由,那么这个假设就很有可能。如果我们转来在人类、动物和植物所采取的目的性上来讨论这一点,那么一部分这种目的性要用这个物体内部的一种思维过程来解释,可是另一部分,有机体的目的性,要用一个更大的整体的一种思维过程来解释。

数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的

在1930年代,伟大的概率论专家HaraldCramér给出了高斯的预测的概率论解释(www.e993.com)2024年11月20日。我们可以把正整数中的素数和合数分别用1和0来表示,如果从3开始,每遇到一个素数就写一个1,遇到合数则写一个0,这样从3开始的正整数序列就成了也就是Cramér的思想是假设这个表示素数和合数的01序列有着“典型的”01序列的性质,并且利用...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

639是什么意思

在数学中,数字639可以表示很多不同的概念。例如:1.它是一个整数(正整数、负整数和零);2.它可以表示一个数轴上的点;3.它可以表示一个数的基数或位权;4.在模运算中,它可以表示一个数的余数等。然而,在不同的上下文中,数字639可能有特定的含义。请提供更多关于该数字所在环境的详细信息,以便我能...

在数学中,零的阶乘为什么等于1?

对阶乘进行解析延拓后,就能得到著名的伽马函数,我们根据伽马函数,就可以得到"0!=1"。阶乘阶乘是指所有小于以及等于某个数的正整数之积,记为:n!=1×2×3×……×n;在排列组合中我们经常遇到阶乘运算,比如5个人按照顺序进行排队的话,就有“5!=120种”排列方法。

这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”

数学家利奥波德·克罗内克(LeopoldKronecker)有一句名言:上帝亲自创造了自然数,余者皆出自凡人之力。如今,尽管各类数字都有着迷人又复杂的历史,但基本大家都对它们的定义“门儿清”。比如整数就是正整数、零加负整数。有理数是能够表示成两个整数之比的数,其中包括整数、有限小数和无限循环小数。