分段函数中动态分段点问题探究

在分段函数中，会衍生出分段点含有参数的情况，这时分段函数的间断点是随着参数的变化而变化的，此类问题往往分析难度较大，不易建立动态模型。解决的最好方法就是暂不考虑分段点，而是将各段函数的图像完整地绘制在同一坐标系下；再取一些特殊的值作为分段点进行辅助分析，从而搭建起数形结合分析问题的模型，并最终实...

第10讲:《函数的连续性与间断点》内容小结、课件与典型例题与练习

只有定义区间的分割点与定义域内(如分段函数的分界点)的点才有可能为间断点.函数间断点的判定与连续性的三要素对应,满足如下三个之一即为间断点:(1)函数在x0处无定义;(2)函数在x0处有定义,但x→x0函数极限不存在;(3)函数在x0处有定义,x→x0函数极限存在,但极限值不等于函数值.2、间断点...

干货| 阿学高“树”课堂开课了

在学习不定积分时,可以使用此软件,只要输入被积函数表达式,不定积分的结果就会很快给出。在学习曲线曲面积分时,如果对一些抽象的图像想象不出来,也可以使用此软件输入表达式,该软件就会绘制图像,帮助你理解图像。再如,涉及分段函数的一些间断点、可导不可导点时,有些学生不好理解,也可以在该软件的输入框输入表达式,然...

高考帮直播答疑总结:数学中各种函数的问题解答

问题16:函数的图像与其反函数的图像相交,交点一定都在直线y=x上吗?为什么?爱智康马文超老师:同学你好,很高兴可以为你解答。一般来说是,不过y=-x也不服。希望我的回答能给你一些帮助。问题17:如何求分段函数的间断点爱智康马文超老师:同学你好,很高兴可以为你解答。一般求端点处的取值,带入就可以了,注意空圈...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

可导必连续,连续不一定可导.分段函数分界点处的导数一定要用导数的定义求.题型七、显函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导问题。常用的求函数导数的方法有取对数法。题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的...