线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

从前面的讨论可以看到,不论是行列式的计算还是利用矩阵来求解线性方程组,或者解决其他问题,当矩阵的阶数比较大的时候,要完成任务计算量是非常大的.而在现实问题中,涉及的矩阵规模会非常大,这样一次性把矩阵作为一个整体来处理会非常耗费时间,而且占有的存储空间会非常大,因此对计算机的要求会要求非常高!而现在的计...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

在Ritz组合法则的启发下,海森堡把第一个x的末态和第二个x的初态等同起来作为共同的中间态,这样合起来的指数因子只依赖第一个x的初态和第二个x的末态。然后对所有可能的中间态一视同仁,进行求和,则得到这实际上就是矩阵乘法。海森堡在不具备矩阵知识的情况下,将其发明了出来,令人钦佩不已。类似的,可以接着定...

轰轰烈烈的量子力学革命,竟从一个默默无闻的小岛开始 | 墨子沙龙

海森堡的乘法规则不是别的,正是矩阵乘法,我从学生时代起就已经烂熟于心了。玻恩认识到,虽然海森堡的物理学思路是原创的,但他所用的数学方法早已有人研究过了。实际上,海森堡是重新发现了这种数学方法。也就是说,理论物理学家不需要为了推进海森堡的想法而去创造一个全新的数学分支,数学家已经写了好些著作,列出了...

战略和策略制定,一定要试试这5个工具!| 商业分析家Suri

2.对角线的三个象限市场吸引力和竞争实力中有一个处于较高水平另一个处于较低水平,或两者都处于中间水平,因此适宜采取保持战略。????????3.右下角的三个象限市场吸引力和竞争实力处于中和低的水平,因此适宜采取退出战略。GE矩阵由于市场吸引力和竞争实力会分别用若干个子指标进行评价。因此相比BCG矩...

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵...

矩阵特征值分解与主成分分析

有一种获取对称矩阵的方法:即一个矩阵乘以自己的转置矩阵,得到的结果必然是一个对称矩阵,即AATAAT,证明方法也非常简单:(AAT)T=(AT)TAT=AAT(AAT)T=(AT)TAT=AAT,满足关于矩阵对称的基本定义(www.e993.com)2024年11月26日。1.2.实对称矩阵的对角化1.2.1.实对称矩阵一定可以对角化...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

对同一个矩阵,不同的向量范数诱导出不同的矩阵范数,因而如果某一个向量范数诱导出的矩阵范数小于1,那么根据巴拿赫不动点定理,线性迭代法xk=Mxk-1+c,k=1,2,3,…对任一初始点x0都收敛到同一个极限。有两个对于计算矩阵范数而言是最方便的向量范数,其中之一是上面的q-范数取q=1时的1-...

90个Numpy的有用的代码片段

("g",np.ubyte,1),("b",np.ubyte,1),("a",np.ubyte,1)])22、将一个5x3矩阵乘以一个3x2矩阵(实矩阵乘积)Z=np.dot(np.ones((5,3)),np.ones((3,2)))print(Z)23、给定一个一维数组,对3到8之间的所有元素求反、...

山东财经大学冯林丨政府干预、政府竞争与县域金融发展——基于...

1.空间邻接权重矩阵。根据地理学第一定律,地理上相邻是县域金融发展产生空间关联的直接原因。据此,本文通过设置空间邻接权重矩阵W①来反映这种空间邻接关系。该矩阵元素在县域相邻时取值为1,不相邻时则取值为0,对角线元素设置为0。2.干预强度权重矩阵。为考察政府干预强度对县域金融发展的影响,本文根据样本县域...

【智库声音】介质交互作战理论:一种支持太空作战规划的新分析方法

添加到矩阵中,空对空、空对海、空对地的进攻性交互和陆对空、海对空、空对空的防御性交互填补了交互块,形成一个逻辑上的四乘四矩阵。所有其他介质之间的相互作用继续在这个矩阵中方便地处理。随着陆地基础上介质的增加,每个阶段较高程度的介质会给相关力量增加更大的机动性。同时,更大的流动性也造成了每个阶段...