用多因子模型构建强大的加密资产投资组合:因子正交化篇

对称正交尽可能的减少对原始因子矩阵的修改而得到一组正交基。这样能够最大程度地保持正交后因子和原因子的相似性。并且避免像施密特正交法中偏向正交顺序中靠前的因子。选取正交矩阵C??×??=I??×??,则过渡矩阵为:对称正交的性质:与施密特正交相比,对称正交不需要提供正交次序,对每个因子是平等看待的在...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

2.规范正交基,Schmidt正交化方法;3.正交变换与正交矩阵;4.对称变换与对称矩阵,实对称矩阵的正交相似对角化;5.向量到子空间的距离,最小二乘解;6.酉空间与酉变换.第八部分二次型1.二次型与对称矩阵,矩阵的合同关系;2.复数域上的二次型及其典范形;3.实数域上的二次型,惯性定律;4.正定二次...

正交矩阵一定是实对称矩阵吗?

不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。1正交矩阵的定理在矩阵论中,实数正...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

2.规范正交基,Schmidt正交化方法;3.正交变换与正交矩阵;4.对称变换与对称矩阵,实对称矩阵的正交相似对角化;5.向量到子空间的距离,最小二乘解;6.酉空间与酉变换.第八部分二次型1.二次型与对称矩阵,矩阵的合同关系;2.复数域上的二次型及其典范形;3.实数域上的二次型,惯性定律;4.正定二次...

2023考研数学线代方程组部分考点盘点

1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;2、内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量;4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;5、相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方...

沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲:817高等代数

a:欧氏空间的定义与基本性质、标准正交基b:欧氏空间的同构和正交变换、子空间及其正交系、正交补、对称矩阵的标准形c:向量到子空间的距离、最小二乘法8)λ—矩阵在初等变换下的标准形及Jordan标准形理论a:λ-矩阵的概念、λ-矩阵在初等变换下的标准形...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

当基中的向量相互正交时,我们称之为正交基(orthogonalbasis)。如果每个正交向量的范数在正交基础上均为1,则我们说它是正交的。线性变换与向量空间非常相关的是线性变换(lineartransformation)。如果你之前了解神经网络,就应该知道其基本的构建基块是以下形式的层:...

数学: 思维的体操 | 科技名家笔谈

1.5方阵的逆矩阵201.6方阵的行列式251.7矩阵的秩46本章小结51习题152第2章n维向量602.1n维向量及其运算.602.2向量组的秩与线性相关性642.3向量组线性相关性的等价刻画692.4向量组的极大线性无关组722.5向量空间742.6内积与正交矩阵.81...

干货| 万字长文带你复习线性代数!

检查一个标量是否为特征值12.4计算特征值12.5正定矩阵&半正定矩阵13、对角化13.1可对角化13.2可对角化的性质14、正交14.1范数和距离14.2点积和正交14.3正交补14.4正交投影14.5如何做正交投影14.6正交投影的应用-求解线性回归14.7正交基14.8正交矩阵14.9对称矩阵15、奇异值分解...