告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
2023年12月4日 - 网易
根据吴文俊《中国数学史的新研究》(1986年ICM报告)的论述,作为数学名词,“方程”的最好解释其实是“方阵”。“方”的字面意义为正方形或矩形;“程”,按刘徽在《九章算术注》里的注释,就是把数据在盘上摆为矩阵:“并列为行,故谓之方程。”因此,解法(方程术)便是纵横移动算筹,按现代术语,那就是消去法(...
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线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质
2024年9月3日 - 网易
上一讲我们给出了线性方程组的系数矩阵、增广矩阵的定义,并且将所有的未知数和常数项都描述成了列矩阵的形式,根据上一节有关于矩阵内容的讨论,貌似还不能用矩阵完整地描述线性方程组,那么如何用与线性方程组相关的几个矩阵来描述线性方程组的等式关系呢?本讲首先给出了矩阵乘法的概念,然后讨论了与矩阵乘法相关的...
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线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
2024年9月10日 - 网易
矩阵给出了线性方程组比较简洁的描述形式,通过矩阵的初等变换将线性方程组对应的增广矩阵简化为阶梯形、最简阶梯形后,可以直接判断线性方程组解的存在性和计算得到线性方程组的解.同样,行列式也是为了求解线性方程组而引入的,它提供了线性方程解的一种紧凑、简单的描述形式.行列式的出现虽然没有深刻地影响数学的发展...
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数二线代的考研大纲
2022年9月18日 - 百家号
无解：系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，唯一解：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于未知数的个数，无穷多解：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩小于未知数的个数，推论：系数矩阵的秩=非自由未知量的个数=r；解向量组的秩=自由未知量的个数=n-r，一定理：AX=B有解的充要条件是R(A)=R(A,B)。
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