读书| “量子物理史话”(六):薛定谔的波动方程

他认为只要把电子看成德布罗意波,用一个波动方程来表示就可以了。他从经典力学的哈密顿-雅可比方程出发,利用变分法和德布罗意公式,最后求出了一个非相对论的波动方程---名震整部20世纪物理史的薛定谔波动方程。求解方程,将得到一组不连续的解,其中包含了量子化的特征:整数n。现在可以形象地理解电子为什么只能在特...

光线、光波、光子和量子密码:历史和物理的多重启示(下)| 量子世纪...

1884年,巴尔末(JohannJakobBalmer)根据4条氢光谱谱线,总结出一个波长公式,即波长正比于一个自然数的平方除以它减去2的平方。今天,这些谱线称为巴尔末线系。▲巴尔末。图源:维基百科。下图是今天我们了解的氢原子光谱,从中可以看到巴尔末线系(n=2)。n现在叫做主量子数,对应于电子沿着与原子核连线方向运动...

一文彻底搞懂光线、光波、光子和量子密码

1884年,巴尔末(JohannJakobBalmer)根据4条氢光谱谱线,总结出一个波长公式,即波长正比于一个自然数的平方除以它减去2的平方。今天,这些谱线称为巴尔末线系。▲巴尔末。图源:维基百科。下图是今天我们了解的氢原子光谱,从中可以看到巴尔末线系(n=2)。n现在叫做主量子数,对应于电子沿着与原子核连线方向运动的...

量子力学之波动力学(下)

{这个F=ihlogf,类似的函数在玻尔兹曼的熵公式、薛定谔构造波动力学过程中公式都可见到。}5变换理论考察从一套矩阵体系(α)到另一套矩阵体系(ξ)的变换,变换函数记为(ξ'/α'){狄拉克重复提醒,此处带撇的表示数值。读狄拉克的《量子力学原理》一书时请注意},则对于方程f(ξr,ηr),有一般变换关系:...

改变人类文明的最美公式:麦克斯韦方程组

波动方程对波长没有任何约束,所以它可以是任意长。受眼睛中检测光的色素的化学性质影响,可见光的波长被限制在很小的范围内。物理学家已经知道了“隐形光”,即紫外线和红外线。当然,它们的波长就刚刚落在可见光范围之外。现在,麦克斯韦方程组引出了一个激动人心的预测:还应该存在其他波长的电磁波。可以想象,任何波长...

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

其中m上加一横表示空气的平均分子质量(www.e993.com)2024年11月22日。所以，空气中声波的波动方程为：在室温20℃，即约293K，相应的声速为其中m_m表示空气以g为单位的摩尔质量。这个数值结果与实验测得的声速非常接近。另外，还可以知道声速只与温度有关，而与声音的频率无关。“这是一个令人震撼的结果。”张朝阳说，波动方程的出发点仅仅是...

黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(Ⅴ)

根据布朗运动的推导,可以得到在长波长、高温极限下的分布定律。对于波数ν,辐射密度为(原文照抄。此处L是光速)。写成,这是维恩位移定律要求的形式。洛伦兹在1908年也得到了这样的金斯公式[H.A.Lorentz,ZurStrahlungtheorie,PhysikalischeZeitschrift9,562-563(1908)]。爱因斯坦写道:“DieTatsache,da??...

...是一件苦差事吗?这位科学家告诉你,物理学家是能够用公式唱歌的人

麦克斯韦改造的这个方程,是一个波动方程,让他认识到电磁还可以产生电磁波的现象。这个方程能计算出波的传播速度,这个传播速度竟然和光的速度差不多,于是麦克斯韦想,“老天啊!难道光就是电磁波?”物理学家天然的还应该是语言学家刚才我们说物理学家的任务是理解这个世界,可是理解了这个世界,你还要把你的理解要传...

武侠味的科学史,物理和物理学家那点事。读《上帝掷骰子吗?量子...

电子有着一个内在波频,如同吉他的琴弦:弦的两头是固定的,所以只能形成整数波节。如果波长是20厘米,那么弦长只能是20厘米、40厘米、60厘米……。原子光谱不再为矩阵力学所专美,它同样可以从波动方程中推导出来。从数学上看,这个函数叫做“本征函数”(Eigenfunction),分立的解叫做“本征值”(Eigenvalue)。所以薛定谔...

《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...

复习经典物理波动方程回顾德布罗意物质波公式在直播间里,张朝阳带领大家简单复习前两节课的要点,并重点回顾经典力学中描述粒子和波的方式。在经典物理中,力的作用导致粒子运动状态的改变,可以用牛顿第二定律来描述这个改变过程。粒子的运动状态由位置和速度来表征,力的作用会改变粒子的速度,从而改变其能量。而在量子力...