第一次数学危机——数学上的尴尬、信仰上的恐慌!
然而这一结论出现了一个意外情况,正方形的对角线和其边是不可通约的。在一个等腰直角三角形里,弦的平方等于其每一边平方的2倍。那么当边长为1时,弦有多长呢?现在我们知道,这个长度是一个无理数√2,但是在毕达哥拉斯时代,从未遇到过这种情况的古希腊人对此极度恐慌。据说是毕达哥拉斯的学生希帕索斯最先发现...
长方形里的相等关系,正方形与长方形的关系
所以,对角线长相等的长方形的外接圆的直径、半径都相等。长方形与正方形的关系邻边长相等的长方形叫正方形,正方形也叫正四边形。由此可知,正方形是特殊的长方形,它不但具有长方形所具有的所有性质,而且还有一些自己独特的性质。正方形的性质(1)正方形的四条边长都相等。(2)正方形的面积等于边长的平方。
新中国邮票中的种种第一,集邮的你都知道吗?
邮票图案左右边长各37mm,底边长52mm,为等腰三角形。第一套菱形邮票《兜兰》特种邮票:(志号:2001-18),2001年9月28日发行,全套4枚,王虎鸣设计,影写版印刷。菱形票对角线45×45mm,为正菱形。每一枚金箔邮票《香港回归祖国》金箔小型张:(志号:1997-10GM),1997年7月1日发行,该张是在普通小型张的香港风光...
引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……
说这个方程无解没有人会反对,但边长为一米的正方形可是实实在在看得见摸得着地存在的,它的对角线长度就是一个平方等于二的量!可我们证明了它不可能是分数,说好的万物皆数呢?!洞察:我们周遭物理世界的几何性质逼迫我们不得不承认存在一个量其平方等于二。现代数学告诉我们存在着无穷无尽种几何(geometry),...
初中数学常见的146条定理和公式!全年级都能用,赶快收藏!
67.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的...
无理数的“谋杀案”
毕达哥拉斯学派有个成员叫希帕苏斯,他对正方形对角线问题也很感兴趣,花了很多时间去钻研这个问题(www.e993.com)2024年9月16日。希帕苏斯除了研究正方形外,还研究了正五边形。他发现,当正五边形的边长为1时,它的对角线既不是整数也不是分数。希帕苏斯断言:正五边形的对角线和边长的比,是人们还没有认识的新数。
关于毕达哥拉斯定理,你知道怎么拓展到无限吗?
○如果我们想用一个边长为c的正方形将两个较小的正方形[边长分别为(c-1)和(c-2)]变成两个较大的正方也就是说,只有当中间正方形的边长是12时,等式才成立,这就是为什么我们会得到等式10+11+12=13+14。如果这是一个边长为12的正方形,它可以被分成12个长条,你取其中4条(4×12=...
干货丨初中三年的数学定理都打包整理好了,考试少不了!
菱形判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形13正方形定理正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角14中心对称定理定理1:关于中心对称的两个图形是全等的...
文史丨南北朝“最强大脑”!祖冲之有多厉害?
方是量斛内底正中的边长为1尺,但并未同斛底圆壁接触的正方形,庣是正方形顶点到斛底圆周的距离,因而斛底圆直径就等于正方形对角线加两庣距离,根据勾股定理容易算得半径为0.7166尺,又已知圆面积“幂”为“百六十二寸”,则可反推刘歆所用π值约为3.1547。1956年,河南陕县刘家渠隋墓中发现了另一件新莽“始建国...
高三数学教案:《平面向量》教学设计
3.正方形ABCD的边长为1,AB→=a,BC→=b,AC→=c,则a+b+c、a-b+c、-a-b+c的摸分别等于.4.设a、b为已知向量,若3x+4y=a,2x-3y=b,则x=.y=.5.已知e1、e2不共线,AB→=2e1+ke2,CB→=e1+3e2,CD→=2e1-e2,且A、B、D三点在同一条直线上,求实数k...