数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
从历史上看,ZFC被表述为一种定义集合论的方法,这种方法避免了诸如罗素悖论之类的悖论,尽管该理论仍然存在一些不令人满意的方面:特别是,可以表明选择公理独立于其余公理,因此省略了选择公理的ZFC仍然是一致的理论(ZF)。巴拿赫-塔尔斯基悖论是选择公理的违反直觉的结果,在该悖论中,一个球可以被重新排列成两个与原球大小...
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
传说有一个理发师,将他的顾客定义为城中“所有不给自己理发之人”。但某一天,当他想给自己理发时却发现他的“顾客”定义是自相矛盾的。因为如果他不给自己理发,他自己就属于“顾客”,就应该给自己理发;但如果他给自己理发,他自己就不属于“顾客”了,就不应该给自己理发。那
奎因哲学词条:悖论
我们一直在讨论的悖论都是同一类型,我们可以称之为自反性悖论。其中多数都为(1)所覆盖,而(1)的自反性或自指性是很显然的。而罗素悖论的变体(它所处理的不是“不属于自身”,而是“不属于自身的元素”),以及从它开始的一系列悖论,都不直接为(1)所覆盖,但它们仍然具有自反性。GOOGLE:Theparadoxeswehaveb...
所谓“细思极恐”的费米悖论是什么梗?
罗素的“理发师”悖论,用反证法即可驳倒。3,目前所有悖论,包括“矛盾命题”,都是逻辑问题。前面说到的欧维里泽的“说谎者”悖论,就是一个逻辑问题,只是传统形式逻辑无法解决而已。后来,波兰数学家、逻辑学家塔斯基在数理逻辑方面的建树;以及捷克数学家、逻辑学家哥德尔提出的“哥德尔定理”,解决了这个问题。4,...
央美复试|中央美术学院近三年央美复试考题,2月24日复试!
窗:窗连接了切近的真实世界,窗是我们所处的内部空间与可触及的外部空间的“节点”。镜:镜表现了真实世界的“倒影”,“我”与镜面的距离和“镜中之像”与镜面的距离相等。屏:屏幕让远方的世界得以展示,屏中所见的是否真实,无法求证,屏中世界正独立于我们的认知之外,自成体系。要求:1.仔细阅读考题内容,...
理发师悖论真是一个悖论吗?
读者可能知道罗素悖论,听说过“理发师悖论是罗素悖论的通俗版”的说法(www.e993.com)2024年10月20日。如上所述,理发师悖论几乎是对康托定理的一个恶作剧。那么罗素悖论呢?这个问题留给读者追踪、思考最好。但急于知道答案是人类的优良天性,所以也简单说明一下:罗素悖论(1902)显然受到了康托定理的启发,但它与理发师悖论有很大的不同。它的假设隐...
理发师悖论是什么?
“我说的是假话”看似平淡无奇,但是在数学上却称得上是一个悖论。因为如果这句话是真的,按照字面意思它就是一句假话;如果这句话是假的,那么就会得到和字面意思相反的结论:这是一句真话。悖论就是一个论述却可以得到两个互相矛盾的结论。英国数学家罗素提出了与之相似的著名悖论:理发师悖论。这也是第三次数学危机...
炉石传说中的悖论跟罗素悖论同样伟大,或引发第四次数学危机?
与此同时,概率的定义为σ代数映射到(0,1)区间的测度。而二分之三显然大于1,推出矛盾。小胖君替作者问下这篇数学推导发表在哪个学术期刊比较好?我觉得我的这个理论跟罗素悖论同样伟大,可能推翻现有的测度论。作者:削也骂走a狗老大说了,有一条留言奖五毛,有一个关注奖一元。亲们!小编的下一餐决定吃什么就都...
拿到诺贝尔文学奖的哲学家,还提出了著名的数学悖论
可是,好景不长。1903年,一个震惊数学界的消息传出:集合论是有漏洞的!没错,就是罗素提出的悖论。悖论大致是:设性质P(x)表示“x不属于x”,现假设由性质P确定了一个类A,也就是说“A=”。问题:A属于A是否成立?首先,若A属于A,则A是A的元素,那么A具有性质P,由性质P知...
理发师不帮自己理发的人理发,那他该不该帮自己理发?
更重要的,我们需要知道所有的命题都是可以被判定的。“上帝真的存在吗?”很多人认为答案是肯定的;也有人认为答案是否定的;更有些人认为我们永远没办法得到答案。当然了,这并不是个数学问题,而希尔伯特也不希望数学体系中有这样的问题存在。大卫·希尔伯特...