线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

由第二个方程知道,如果,则第二个方程为,显然对于任意的都不成立,故方程组无解.当时,由第三个方程可知,当时,由方程组可以解得即方程组有唯一解.当时,方程组等价于即任取,方程组都有解其中为任意常数即原方程组有无穷多个解.二、线性方程组的基本概念方程组为二元一次方程组,第二个方程...

科学可以被计划吗?

如果一个想法确实出乎意料,那么它就不可能来自按部就班;相反,我们只能在夜间科学的指引下摸索前行,从不同现象出发,追猎未知问题。拥抱这种不确定性,向上飞行直抵云端,即使感到无知和迷茫,这也是一件自由和令人兴奋的事情。夜间科学——这个孕育问题和想法的领域,显得如此神秘,甚至不被名状。但我们认为,它仍有规律可...

线性代数学与练第02讲:线性代数基础

两直线的位置关系也可以通过两直线方程构成的方程组来研究.如果方程组有唯一解,则表示两直线相交;如果方程组有无穷多个解,则表示两直线重合;如果方程组无解,则表示两直线平行.如图6所示.图6二元一次方程组的几何意义2、空间平面及其方程类似平面直线的构建与位置关系研究,可以构建空间平面的方程与进行位置...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

注如果,则,即的每一列都是齐次线性方程组的解.基于列矩阵的形式,方程组的解可以描述矩阵形式.比如,如果是元线性方程组的唯一解,则解可以描述列向量如果4元线性方程组的解是以为自由未知数,以为基本未知数的描述形式,比如,在通解可以描述为进一步由矩阵的线性运算性质,有(2).如果...

2024吴声年度演讲:做你自己,因为别人都有人做了

老龄化是一个真正的长赛道议题,是不确定未来中最确定的一件事,不仅是类似安利纽崔莱基源欣活抗衰老产品的火热,也不仅是像响午鞋这样的适老消费的潮流,可能是蓝区科技的可穿戴AI健康助理,更是腾讯视频推出的《前浪》老年生活纪录片,在精神价值和物质消费的维度,老龄化已经成为一个真正的蓝海市场。然而,尽管观望者...

干货满满!2024吴声年度演讲:在一个种草的时代选择种树

老龄化是一个真正的长赛道议题,是不确定未来中最确定的一件事,不仅是类似安利纽崔莱基源欣活抗衰老产品的火热,也不仅是像响午鞋这样的适老消费的潮流,可能是蓝区科技的可穿戴AI健康助理,更是腾讯视频推出的《前浪》老年生活纪录片,在精神价值和物质消费的维度,老龄化已经成为一个真正的蓝海市场(www.e993.com)2024年12月19日。然而,尽管观望者...

2024吴声年度演讲:做你自己,因为别人都有人做了-36氪

老龄化是一个真正的长赛道议题,是不确定未来中最确定的一件事,不仅是类似安利纽崔莱基源欣活抗衰老产品的火热,也不仅是像响午鞋这样的适老消费的潮流,可能是蓝区科技的可穿戴AI健康助理,更是腾讯视频推出的《前浪》老年生活纪录片,在精神价值和物质消费的维度,老龄化已经成为一个真正的蓝海市场。然而,尽管观望者...

线性代数拾遗(二):线性方程组的解集及其几何意义

更进一步,非齐次线性方程组Ax=b中,如果A已知,x和b未知,此时我们关注的问题是A的列向量能张成多少维;如果A和b已知,我们关注的问题就是A中n个列向量如何线性表示能表示成b,这时候我们如果提前知道A的列空间达不到b的维数,那么这些列向量就一定无法线性组合出b。四...

「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义

线性代数是数学中的一个非常重要科目,需要研究线性空间,线性变换和线性方程组.至于应用就太广泛了,图像处理,压缩,信号处理,统计分析,机器学习,网页排序...刚开始学习线性代数感觉抽象也很正常,国内很多教材看着都头大.这里[遇见数学]强烈推荐与B站视频《线性代数的本质》和书籍《程序员的数学:...

世界大变局视野下的确定性与不确定性

人类社会发展从来都不是线性的单一和必然的唯一,总是充满着多样性、可变性和不确定性。随着人类社会的不断发展,其所涉领域和事务愈加广泛和繁多,不可控因素也会相应地增加。如同一枚硬币的两面,知与未知同步增减,它们相互统一而无法分离。如果说,自然灾害是因为正常自然进程的中断或突如其来的外部干扰变化所致,那么,...