数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

开拓数论一个崭新的领域|巴赫|素数|合数|数列|质数|自然数_网易订阅

所以负数整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内。我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”。高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学大厦的地基。

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?

说谎者悖论中的那句话,无论说它是真还是假都有矛盾;另一个有趣的“柯里悖论”(Curry??sparadox),与上述两个悖论有点不同,它导致的荒谬结论是“左也正确,右也正确”,永远正确!我们也可以用自然语言来表述柯里悖论。比如,我给出如此一说:“如果这句话是真的,则张三是外星人。”根据数学逻辑,似乎可以...

学习《哈代数论》笔记001|翻译|素数|定理|合数|自然数_网易订阅

所以定义1表述是错误的,因为“正整数”里面包含着合数和素数。那些合数都可以写成素数的乘积,而素数就是它本身,是没有其它因子的。我没有看到外文原文,看到了了我也看不懂,我仅仅是从“自然数的规律”考虑的。这句话应该是这样表述:除了1以外的每个正整数,素数就是它自身而所有合数都是素数的乘积。

3的三个整数立方和有多少个解?全球40万台计算机助力,MIT研究登上...

1992年，数学家罗杰希思-布朗（RogerHeath-Brown）提出猜想，所有自然数都可以被写成3个数立方之和(www.e993.com)2024年11月17日。2019年，数学家AndrewSutherland和AndrewBooker首次将42写成3个整数的立方和，这意味着100以内自然数全部被攻破。AndrewSutherland（左）和AndrewSutherland（右）。但是，两人并未...

你发现了吗?任意的连续自然数倒数之和永远不可能是一个整数

也就是这些前N项之和的分子是奇数,分母是偶数对于奇数和偶数组合成的分数,只有如下四种形式,且只有分子是奇数,分母是偶数的情况下其结果永远不可能是一个整数,其它三种却存在整数的情况所有自然数倒数之和除了首项1之外,任意前N项之和都不是一个整数...

小学数学就是学概念!1-6年级数学概念理解+详细说明

整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)....

生命,宇宙以及一切事物的答案是……42?

普洛尼克数(Pronicnumber),也叫矩形数(Oblongnumber),是两个连续非负整数积,可以写成n(n+1)的形式。小高斯快速计算1到100整数和的故事相信大家都听过,现在我们知道,从1到n的自然数之和是1/2n(n+1),恰恰是普洛尼克数的一半。如果计算前n个偶数之和,结果就是n(n+1),也就是第n个普洛尼克数。

哥德巴赫猜想的归约命题获证:为何用两互异奇素数之和不能表达的...

证明:已知m、h是一对相邻自然数,即m+1=h,由于1与m互素,故m与h必互素。假如其中两项非互素,有公约数可约掉,就会产生整数与真分数相等,矛盾。故自然数相邻互素。当m解集∩h解集=空集,且m蕴含所有素因子时,h始终没有互素因子做单位元,故没有h通解。假如与m互异的h存在,必有m1+1=h1,m2+...