我国科学家实现基于器件无关量子随机数信标的零知识证明
常用的非交互式零知识证明系统的安全性建立在生成可信的真随机数的假设之上,然而,实际应用中,由于真随机数生成器难以实现,通常会使用确定性的伪随机数算法来替代。此前已有研究指出,这种方法会产生潜在的安全隐患。量子物理学的内禀随机性为解决这一安全隐患提供了全新方案。特别需要指出的是,基于无漏洞贝尔不等式...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
这被证明是先验假设的结果,该假设涉及物理量与希尔伯特空间中算子相关联的一般性质。6这部著作以一种符合数学家气质且技术上有趣的形式呈现了新量子理论的思想,这绝对是第一重要的贡献。因为它试图对物理学家最初构思的理论——依靠并非人人理解的直觉——进行理性呈现;此外它也有巨大的教学价值。虽然不能断言这部著...
发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅
不过,如果欧拉不用直接赋值法,而是对等式左端的函数1/(1+x)取时的极限,就得到与切萨罗广义求和算术平均法结果相同的另一种意义下的广义和将这个法子一般化,我们就得到了发散级数的第二个经典的广义求和法:对于给定的发散级数,形式地写出对应的幂级数。假如这个级数关于满足不等式0“基于幂级数和函数极限意义...
3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代
由不等式||M||||x||≥||Mx||=||λx||=|λ|||x||以及x≠0可知,刚刚获得的不等式两边可以除以正数||x||,而得到不等式||M||≥|λ|,从而可知:矩阵M的谱半径ρ(M)是所有向量范数诱导出的矩阵范数在M的值||M||的一个下界。
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
由此可证明西格尔0点是不存在的。因为素数均值的特征数等于特征值乘以项数,而西格尔0点所对应的素数项数不是2,与实部的对应值不是1/2,故正负值无法同构而是严格同态的,即便在狄利克雷特征值作用下实部也不会扩域。由此证明了,广义黎曼假设虽是狭义黎曼假设的推广,实为其等价推论,而朗道-西格尔零点猜想又是广义...
初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全
性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果a>b,并且c<0,那么ac说明:比较大小:作差法a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0a<===>a-b<03.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解...
“浙里”科学家故事??丨孙斌勇:我就是一个选择了做数学研究的...
记者:人们对数学家总是有些好奇,你觉得自己和别人有什么不同?孙斌勇:我小时候看书特别仔细,我想这是唯一的不同。记者:细到什么程度?孙斌勇:每一句话都能理解它什么意思。数学里,每一个定理,比如不等式,我都能自己证明。记者:也就是说书里的一些公式、定义,你不是机械地接受,还要搞清楚它是怎么来的,自己...
美国能源革命重大突破,是“诈胡”…
刚才说过我们做磁约束装置是希望能把能量增益Q做到大于1,这个聚变反应刚跨过盈亏平衡的数学表达式Q≥1,经过一些变换处理之后,可以得到一个著名的不等式——劳森判据。不等式左边被称为“聚变三乘积”,其中包括:1、等离子体中的电子(或离子)密度n。2、等离子体温度T。
贝尔不等式的量子违背及其实验检验——兼议2022年诺贝尔物理学奖
他还发现,量子力学关于关联的计算结果违背贝尔不等式,可以在类空距离上展现出“鬼魅”的长程量子关联。这种长程关联看似有超光速的“超距作用”,但这只是人们明显或潜在地使用了“波包塌缩假设”。EPR文章明显地采用这个假设推断远方客体共存的物理实在要素,由此对量子力学完备性提出质疑。文章评述了阿斯佩、克劳泽和...
数学证明到底是什么?丨展卷
显然,对于n=1,项(n-1)为零,因此方括号中的所有乘积都为零;因此f(1)=1+0=1。如果n=2,那么n-2=0,所以f(2)=2+0=2。类似地,f(3)=3+0=3,一直到f(7)=7+0=7。但是这之后括号里的项不再是零,例如f(8)=8+7!=5048。这引出下面这样一个富有挑战性的扩展命题。假设我们引入...