大模型连乘法都不会做?一系列新研究再次挑战AI推理能力

这种方法基本上就是找数字对应的一种规律,而非计算。在本质上还是统计性的规律。就是根据每位数学符号在子集中出现的位置,去寻找它对应的数字出现的规律。而当一个乘法计算可以拆出来的子群越简单的时候,你越容易找到映射中的对应规律。所以作者只要证明,子群越复杂,大语言模型越不容易算对就可以证明它就是用这种...

“学习困难”也有门诊,学习困难是一种病吗?

其中一个是典型的空间表征困难，还有一个疑似患有与空间想象能力相关的“心盲症”。空间表征困难的孩子做乘法和加法没有问题，但做除法和减法却很困难。因为当做除法和减法时，我们的脑海中会形成竖式，然后进行计算，而空间表征能力弱的孩子无法在脑海中形成这样一个竖式，可能让孩子无法很好地完成这个运算任务。心盲症...

数学不好可能是种病?上海这一特需门诊首开,医生如何诊断及治疗

马希权解释称，该门诊的开设有其科学依据。当前，数学障碍的诊断已有标准，大量研究表明，空间能力与学生的数学成绩呈正相关，对于数困儿童同样如此。该门诊的设立也将依据国际通用的诊断标准ICD-11诊断系统，同时参考美国精神障碍诊断与统计手册（DSM-5）标准进行数学障碍的诊断。数学障碍的发生率有多少？马希权表示，最新...

数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

一种是理解形式数学证明每一步背后的逻辑。即便我们可以检查每一步的正确性,却可能还是无法明白各步如何联系到一起,看不懂证明的思路,想不通别人如何得出了这个证明。而另一种理解是从全局角度而言的——只消一眼便能理解整个论证过程。这就需要我们把想法融入数学的整体规律,再把它们和其他领域的类似想法联系起来...

孩子数学总是学不好,可能因为缺了关键能力

比如,第一阶中的20以内加减法计算,本书就运用了数字卡和数线法,以及直观的图示等多种方法来为孩子讲解。能够帮助孩子在脑海中构建起数与形的桥梁,从而更加深刻地理解加减法的意义与应用。在第三阶讨论分数时,同样引入了不同角色的独特视角与多元想法。

一次性说清除法本质,以及它的变形(快为你家小学生收藏)

乘一下就知道答案了嘛(www.e993.com)2024年11月17日。乘过之后,800×??,本质上还是800平均分成4份,取其中一份——这还是除法。到这里,我们除出来的这些东西还是能够表示成分数的,能表示成分数的数都是有理数。无理数就不符合平均分的概念了,它需要运用几何知识来表示。比如说根号2,就是一个无理数,我们可以用几何在数轴上给它表示...

期末考试在即,孩子做题时的粗心,家长如何应对?

考试时,有些孩子一拿到试卷就忙于解答分值较大的计算题,后来发觉时间不够了,才匆匆忙忙地做选择题、填空题,结果疏于思考,丢掉许多不该丢的分。第四,视觉分辨能力差。视觉辨别力是指孩子能够利用视觉来区别环境中的人、事、物的形象、形状或符号,如大小、远近、高矮、长短、胖瘦的能力。视觉辨别力会随着孩子年...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

函数导数中还有一个基本工具对于计算曲线交点重数十分重要,即曲线在交点处的导数在下列情形不存在:函数不连续——导数不存在的一种情况是函数在某点不连续(交点没有切线);函数在某点导数存在,但左右导数值不相等;尖点附近导数不存在(函数的局部变化率不明确,无法确定使用哪个切线斜率作为导数值)。

GPT-5休克。OpenAI o1模型“我思故我在”,“更接近AGI”,怎么做到的

o1的性能在训练时和测试时的计算量增加时,都能平稳提升。在推理计算能力上进行扩展,布朗的想法更为大胆,“o1模型能够思考数秒,但我们的目标是让未来版本能够思考数小时、数天,甚至数周。推理成本会更高,但对于一种新的癌症药物,你愿意付出多少成本?对于突破性的电池技术呢?对于黎曼猜想的证明又如何?人工智能不...

如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑

今天我们不讲为什么。今天就是想告诉你,乘法,其实不止一种。这种乘法,就是俄罗斯乘法,又称“农夫乘法”。它的计算效率不如九九乘法口诀高。但是,也是准确而有用的。数学,准确而有用,就是对的。再比如古埃及。古埃及人的乘法,很有意思。9乘以13,怎么算?