数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

数轴上也包括和π这样的无理数。它们是无限小数,可以被计为任意精度的有限小数。比如,保留小数点后3位就是1.414,而π约等于分数,或者也可以被计为任意精度的小数(例如,保留小数点后2位就是3.14,保留小数点后10位就是3.1415926536)。06形式化系统和结构定理这种从精心挑选的公理构...

3.14圆周率日:你知道无理数和有理数的区别吗?

有理数既可以是正数、负数,也可以是零。这类数的特点在于它们的小数表示要么是终止的,要么是无限循环下去的。例如:1/2=0.5,这是一个简单的小数。1/3=0.??3,这里的0.??3表示数字3无限重复,即一个无限循环小数。22/7是一个常用作圆周率π的近似值的有理数,其小数展开是3.(142...

数字发展简史及虚数的诞生,代数、数论和物理学的基础

将分数加到整数集上得到的集合就是有理数。它们用Q来表示,这个符号来源于意大利语的quoziente,意思是"商"。(商是分数的另一种叫法,有分子和分母的东西,即形式为x/y的东西,其中x和y是数字)。另外,理性来自于比例这个词,与分数密切相关。我们现在已经有了三种数字系统,自然数、整数和有理数,这已经是能够满...

蔡天新:数学与人类文明(四)

以零的运算法则为例,婆多摩笈多这样写到,“负数减去零是负数;正数减去零是正数;零减去零什么也没有;零乘负数、正数或零都是零……零除以零是空无一物,正数或负数除以零是一个以零为分母的分数”。最后这句话是印度人提出以零为除数问题的最早记录,将零作为一个数进行运算的思想被后来的印度数学家所继承。他...

从圆周率到实数分类

有理数与无理数有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定...

蔡天新:数学与人类文明(四)

以零的运算法则为例,婆多摩笈多这样写到,“负数减去零是负数;正数减去零是正数;零减去零什么也没有;零乘负数、正数或零都是零……零除以零是空无一物,正数或负数除以零是一个以零为分母的分数”(www.e993.com)2024年11月16日。最后这句话是印度人提出以零为除数问题的最早记录,将零作为一个数进行运算的思想被后来的印度数学家所继承。他...