新教材“有理数”的定义变了!数学老师懵了,网友:自学更难了

更有意思的是，江西一位数学老师透露，人教版主编在培训会上可是说了，以后不能再说”有理数分成整数和分数”了。理由是啥？因为整数也能写成分数啊。这下可好，老师们得重新琢磨怎么教了。可你猜怎么着？苏教版新教材还在用旧版说法呢。这下可有意思了，一个概念两种说法，到底哪个对啊？这不是让老师和学生都...

新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。这就像一只直立行走的猴子,我们说它“像个人”,其实就是说它从外观上具有人的样子。但它不是人。当然我自己觉得,教材上的“分数形式”应该是一个数学概念,特指“分数”的“形式”,就是这个数必须先是“分数”!

数学教材“有理数定义”更改,老师和家长都懵了:是预防自学吗?

而新版教材关于有理数的定义则改成了:“可以写成分数形式的数称为有理数”,首先“能够写成分数”这个表达本身就比“整数和分数”更加复杂,难以理解,但从学科角度来看,这两种表达都是正确的。人教版新教材主编表示:之前的定义不够严谨,但严谨的就合适吗?对此,人教版新教材的主编表示:有理数分成整数和分数的表达...

【有理数】是讲理的数吗?不是,不过它还算讲理

不是讲理的数,不过,还算讲理。有理数的本质是比,也就是可以表示为:两个整数的比值的数。这一点很多人学过都忘了,但这是一个根本概念,要记牢。明白了这个,也就理解了“有理数都可以表示成分数形式”这句话,很多证明你就不觉得奇怪了。好,说回有理数。什么样的时候可以表示成分数呢?正整数,...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

我们都知道,无理数是无限不循环小数,不循环通俗来讲就是没有规律,就是随便乱写的。既然有无限不循环,那就有无限循环,无限循环小数是有理数,而只要是循环的小数,就一定能写成分数,因为循环节的出现就意味着余数的重复,这点其实并不难证明,这里也不再证明了,不太明白了可以直接用无限循环的分数做除法竖式,看看余...

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

尽管从数学的角度来看，这两种表达方式都没有错误，但仍然让人感到难以理解(www.e993.com)2024年11月17日。教材不是应该越修改越精炼，让学生学习起来更轻松吗？为什么连定义都变得更加难以理解了？一些网友对修改后的有理数概念提出了质疑。比如，数字0无法写成分数形式，却仍然被归为有理数。对此，有人认为新版数学教材对有理数的定义修改得不够...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

无理数的出现,可以追溯到相当久远的年代。大约公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的门人希帕斯发现,等腰直角三角形的斜边与直角边的比不可能表示为既约分数(即几何上的“不可公度”)。希帕斯的思路说来也简单,他采用了“反证法”,即先假设能表示为既约分数(即p,q没有公因子),然后设法推出矛盾。过程如下:...

p 进数:展开有理数,何必是实数

假如,那么就是一个实数解。但是如果,那么对于任意实数,都一定,所以不存在实数解。很显然,存在有理数解,那就一定存在实数解,毕竟,但是反过来并不一定成立。那实数解的存在性对有理数解有帮助吗?答案是肯定的,为此我们需要定义希尔伯特符号(是“或者”,是“并且”):...

古埃及分数的现代奇遇

这自然没有什么难度。这说明古埃及人的分数虽然复杂,但跟我们今天所使用的分数表示的东西是一样的:一块面包不管怎么等分,得到的都是有理数。但要是反过来问的话,难度就大大提高了:假如选定一组互不相同又大于的整数,那么能否用它们的部分倒数和组合出一块面包呢?或者说,对于集合...

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

通过以上的解释,我们可以看到,有理数之所以都是循环小数,是因为它们可以表示成分数形式,而分数的无尽性质导致了小数的循环。同时,因为无理数不能表示为分数,所以它们的小数部分往往是毫无规律的重复,形成了非循环小数。有理数和循环小数之间有着密切的联系。了解这个联系,不仅可以让我们更好地理解数学中的小数概念,...