新教材“有理数”的定义变了!数学老师懵了,网友:自学更难了

以前咱们学的”有理数”定义简单明了，整数和分数统称为有理数，一听就懂。可新版教材倒好，非要来个”可以写成分数形式的数称为有理数”。这下可好，老师们教起来犯难，学生们学起来更是一头雾水。你看，这变化可不小。原来的定义简单直接，学生们一听就能明白。可现在呢？整数也能写成分数形式，那整数和分...

新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

新版是:可以写成分数形式的数称为有理数。旧教材是:整数和分数统称为有理数。安徽一个95后数学教师很困惑,他忍不住提出了三点疑问。话说,95后教师今年应该28岁左右,要是本科生工作应该有五六年了,如果是硕士,应该有差不多3年教龄,不管怎样,都是新教师。新教师都会有疑问,老教师们应该也更不习惯新定义吧。

为什么不能用 0 做除数?|整数|实数|同余|自然数|有理数_网易订阅

可以验证"同余"是正整数集上的一个等价关系,我们如用"模7同余",可以将所有的正整数分为7个同余(等价)类,我们可以给他们命名,比如七个类分别为"星期一","星期二",...,"星期六","星期天".有了以上知识,现在可以开始构建数字了.1.自然数,整数,有理数的构造1.1.自然数集....

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

为什么发现个无理数,就引发了数学危机

按现在的观点,这些“数”都是有理数,也就是:整数、有限小数和无限循环小数,因为后两者都可以表示为整数之比。比如:0.25=1/40.33333……=1/30.427427427……=427/999该学派还有另一个重要发现,就是毕达哥拉斯定理(Pythagoreantheorem),也就是我们的“勾股定理”:一个直角三角形,两直角边的平方和等于斜...

数学教材“有理数定义”更改,老师和家长都懵了:是预防自学吗?

对此,人教版新教材的主编表示:有理数分成整数和分数的表达方式不严谨,但奇怪的是,苏教版的教材,是特意从旧版的“有能够写成分数形式的数叫有理数”改成了新版的“整数和分数统称为有理数”(www.e993.com)2024年11月19日。对此,很多老师和家长的观念一致,认为只要是正确的定义,严谨是次要的,便于低年级的学生理解才是最重要的,如果为了严谨...

最大数和最小上界是一回事吗?

你肯定马上就能回答我:有,最大数为1。这一正确回答也说明你清楚地知道“最大数”的定义,或至少对于这个极其简单的例子,你了解什么是“最大数”。下面是它的严格定义:设A是一个实数集合,如果实数M满足两个条件:(i)M是A中的一个数;(ii)对于A中的任意一个数a,不等式a≤M都成立,那么M称为A中的最大数。

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

由于学生此前已经学过整数和分数，因此理解起来相对简单，教师在教学时也不需要做过多的解释。即使是许多80后和90后在上学时，学习的也是这一定义。新版教材改编后，将“有理数概念”修改为“可以写成分数形式的数称为有理数”，这一变化引发了网友的热议。很多数学老师对此表示不满，认为“能够写成分数”这一表述...

千禧年大奖难题BSD猜想有了新进展:这些整数可以写成两个有理数的...

但是没有人能够证明这一点,甚至没有人能够估计属于每个阵营的整数比例。根据数学家目前的了解,与最初的猜测不同,真正可以写成两个有理数立方之和的整数阵营有两种可能的情况:要么能分解的整数非常少,甚至可以忽略不计;要么几乎所有整数都可以写成两个有理数立方和的形式。

p 进数:展开有理数,何必是实数

的极限是,但是现在我们只有,所以我们只能说,这个序列在中是不收敛的。如果让所有像这样的序列都收敛到一个数,那想必就是了。但并不是所有序列都收敛,比如所以我们需要对序列加以限制,然后取某种等价类。限制后的序列被称为柯西列,定义如下:对于有理序列,满足对于任意,都存在一个,使得只要,就有。直观来看,就是...